266
tatem BIut summa omnium AH+BI+CK+DL,in infiNI­
tum
, ad summam omnium BI+CK+DL,&c. Et BIden­
sitas
secundæ B,est ad CKdensitatem tertiæ C,ut summa om­
nium
Sunt
igitur summæ illæ differentiis suis AH, BI, CK,&c. pro­
portionales
, atque adeo continue proportionales, per hujus Lem. I.
proindeQ.E.D.fferentiæ AH, BI, CK,&c. summis proportionales,
sunt
etiam continue proportionales. Quare cum densitates in locis A,
B
, C,&c. sint ut AH, BI, CK,&c. erunt etiam continue propor­
tionales
. Pergatur per saltum, & (ex æquo) in distantiis SA, SC,
SE
continue proportionalibus, erunt densitates AH, CK, EM
continue
proportionales. Et eodem argumento, in distantiis qui­
busvis
continue proportionalibus SA, SD, SG,densitates AH, DL,
GOerunt continue proportionales. Coeant jam puncta A, B, C,
D, E,&c. eo ut progressio gravitatum specificarum a fundo Aad
summitatem
Fluidi continua reddatur, & in distantiis quibusvis con­
tinue
proportionalibus SA, SD, SG,densitates AH, DL, GO,
semper
existentes continue proportionales, manebunt etiamnum
continue
proportionales. que E. D.

Corol.Hinc si detur densitas Fluidi in duobus locis, puta A&
E,colligi potest ejus densitas

in
alio quovis loco queCentro
S,Asymptotis rectangulis SQ,
SX,describatur Hyperbola se­
cans
perpendicula AH, EM,
QTin a, e, q,ut & perpendicu­
la
toton SXdemissa, in h, m& t.
Fiat
tam
YmhXut area data EeqQ
aream datam EeaA; & li­
nea
Ztproducta abscindet li­
neam
QTdensitati proportio­
nalem
. Namque si lineæ SA, SE, SQsunt continue proportiona­
les
, erunt areæ EeqQ, EeaAæquales, & inde areæ his propor­
tionales
YmtZ, XhmYetiam æquales, & lineæ SX, SY, SZ,id est
AH, EM, QTcontinue proportionales, ut oportet. Et si lineæ
SA, SE, SQobtinent alium quemvis ordinem in serie continue
proportionalium
, lineæ AH, EM, QT,ob proportionales areas
Hyperbolicas
, obtinebunt eundem ordinem in alia serie quantita­
tum
continue proportionalium.