Newton, Isaac Philosophia naturalis principia mathematica 1713

author index 222 / 523      search

194
cujusvis distantiarum: attractiones acceleratrices in corpora tota
erunt ut corpora directe & distantiarum dignitates illæ inverse. Ut
si vires particularum decrescant in ratione duplicata distantiarum
a corpusculis attractis, corpora autem sint ut A cub.& B cub.ad­
eoque tum corporum latera cubica, tum corpusculorum attracto­
rum distantiæ a corporibus, ut A& B:attractiones acceleratri­
ces in corpora erunt ut (Acub./Aquad.) & (Bcub./Bquad.) id est, ut corporum la­
tera illa cubica A& B.Si vires particularum decrescant in ra­
tione triplicata distantiarum a corpusculis attractis; attractiones
acceleratrices in corpora tota erunt ut (Acub./Acub.) & (Bcub./Bcub.), id est, æqua­
les. Si vires decrescant in ratione quadruplicata; attractiones in
corpora erunt ut (Acub./Aqq.) & (Bcub./Bqq.) id est, reciproce ut latera cubi­
ca A& B.Et sic in cæteris.

DE MOTU
CORPORUM

Corol.2. Unde vicissim, ex viribus quibus corpora similia tra­
hunt corpuscula ad se similiter posita, colligi potest ratio decre­
menti virium particularum attractivarum in recessu corpusculi at­
tracti; si modo decrementum illud sit directe vel inverse in ratione
aliqua distantiarum.

PROPOSITIO LXXXVIII. THEOREMA XLV.

Si particularum æqualium Corporis cujuscunque vires attractivæ
sint ut distantiæ loeorum a particulis: vis corporis totius ten­
det ad ipsius centrum gravitatis; & eadem erit cum vi Globi
ex materia consimili & æquali constantis & centrum habentis
in ejus centro gravitatis.

Corporis RSTVparticulæ A,
Btrahant corpusculum aliquod

Zviribus quæ, si particulæ æ­
quantur inter se, sint ut distan­
tiæ AZ, BZ; sin particulæ sta­
tuantur inæquales, sint ut hæ par­
ticulæ in distantias suas AZ, BZ
respective ductæ. Et exponan­
tur hæ vires per contenta illa
AXAZ& BXBZ.Jungatur AB,
& secetur ea in Gut sit AGad BGut particula Bad particulam A;