Newton, Isaac Philosophia naturalis principia mathematica 1713
author indexprevious page128 / 523next page
 show/hide xml  show page   search

100

DE MOTU
CORPORUM

Corollarium.

Hinc area Ellipseos, quæ radio ab umbilico ad corpus mobile
ducto describitur, non prodit ex dato tempore, per æquationem
finitam; & propterea per descriptionem Curvarum Geometrice ra­
tionalium determinari nequit. Curvas Geometrice rationales ap­
pello quarum puncta omnia per longitudines æquationibus defiNI­
tas, id est, per longitudinum rationes complicatas, determinari
possunt; cæterasque (ut Spirales, Quadratrices, Trochoides) Geo­
metrice irrationales. Nam longitudines quæ sunt vel non sunt ut
numerus ad numerum (quemadmodum in decimo Elementorum)
sunt Arithmetice rationales vel irrationales. Aream igitur Ellipseos
tempori proportionalem abscindo per Curvam Geometrice irratio­
nalem ut sequitur.

PROPOSITIO XXXI. PROBLEMA XXIII.

Corporis in data Trajectoria Elliptica moti invenire locum ad
tempus assignatum.

Ellipseos APBsit Avertex principalis, Sumbilicus, & O
centrum, sitque Pcorporis locus inveniendus. Produc OAad G,
ut sit OGad OAut OAad OS.Erige perpendiculum GH,centroque
figure
O& intervallo OGdescribe circulum EFG,& super regula GH,
ceu fundo, progrediatur Rota GEFrevolvendo circa axem
suum, & interea puncto suo Adescribendo Trochoidem ALI.