Archimedes Texts

rata la linea MN egualmente distante da HI, & congiungasi KN. Hor per
cioche i triangoli HIL NML sono simili fra loro, per essere NM egualmen
te distante da HI; sarà LI ad IH, come LM ad MN: & permutando co
me IL ad LM, cosi HI ad NM. Ma IL è due volte tanto quanto LM; dun
que anco HI sarà il doppio di MN. ma ella è il doppio anche di KI; per laqual

cosa KI NM sono tra se eguali. & percioche gli angoli posti ad MI sono retti,
sarà KM vn parallelògrammo rettangolo, & KN sarà eguale ad IM. Per la
qual cosa KN sarà eguale al Perimetro del cilindro AB. Cosi pongasi HI in
GC sarà HK in GE. Volgasi in giro dapoi il triangolo HKN d'intorno al ci
lindro AP, descriuerà HN la helice GFE; per essere NK eguale al Perime
tro del cilindro, & il punto N sarà in E & MN in CE. & percioche ML è
eguale al Perimetro del cilindro. Volgasi di nuouo in giro il triangolo NML d'in
torno al cilindro AB NI, descriuerà la helice EDC. Per laqual cosa tutta la LH
descriuerà due helici CDEFG. egli è dunque chiaro che queste helici della vite
niente altro sono se non il piano inchinato all'orizonte, la cui inclinatione è l'ango
lo HLI inuolto intorno al cilindro, sopra ilquale mouesi il peso. che bisognaua
mostrare.

Per la 4. di questo.