Archimedes Texts

33

Sit libra AB, cuius centrum C; sintq; vt in primo casu duo pon
dera EF ex punctis BG suspensa: sitq; GH ad HB, vt pondus
F ad pondus E. Dico pondera EF tàm in GB ponderare, quàm
si vtraq; ex diuisionis puncto H suspendantur. Construantur ea
dem, hoc est fiat AC ipsi CH æqualis, & ex puncto A duo ap
pendantur pondera LM, ita vt pondus E ad pondus L, sit vt
CA ad CG; vt autem CB ad CA, ita sit pondus M ad pondus
F. pondera LM ipsis EF in GB appensis (vt supra dictum est)
æqueponderabunt. Sint deinde puncta NO centra grauitatis pon
derum EF; connectanturq; GN BO; iungaturq; NO, quæ tan
quam libra erit; quæ etiam efficiat lineas GN BO inter se se æqui
distantes esse; à punctoq; H horizonti perpendicularis ducatur
HP, quæ NO secet in P, atq; ipsis GN BO sit æquidistans.
deniq; connectatur GO, quæ HP secet in R. Quoniam igitur
HR est lateri BO trianguli GBO æquidistans; erit GH ad HB,
vt GR ad RO. similiter quoniam RP est lateri GN trianguli
OGN æquidistans; erit GR ad RO, vt NP ad PO. quare
vt GH ad HB, ita est NP ad PO. vt autem GH ad HB, ita
est pondus F ad pondus E; vt igitur NP ad PO, ita est pondus
F ad pondus E. punctum ergo P centrum erit grauitatis magni
tudinis ex vtrisq; EF ponderibus compositæ. Intelligantur itaq;
pondera EF ita esse à libra NO connexa, ac si vna tantùm esset
magnitudo ex vtrisq; EF composita, in punctisq; BG appensa. si
igitur ponderum suspensiones BG soluantur, manebunt pondera
EF ex HP suspensa; sicuti in GB prius manebant. pondera verò EF
in GB appensa ipsis LM ponderibus æqueponderant, & pondera