Archimedes Texts

perpendicularis cadet.
duo enim anguli vnius
trianguli, vnus quidem
rectus, alter verò ob
tusus esset. quod est im
possibile. cadet ergo in
linea OT in parte VT. sitq; PT.
erit PT secun
dùm ipsos rectus circum
ferentiæ OP descensus.
Quoniam igitur angulus
ONV est rectus; erit
linea OV ipsa ON ma
ior. quare OT ipsa

quoq; ON maior existet. Cùm itaq; linèa OP angulos subten
dat rectos ONP OTP; erit quadratum ex OP quadratis ex
ON NP simul sumptis æquale. similiter quadratis ex OT TP
simul æquale. quare quadrata simul ex ON NP quadratis ex
OT TP simul æqualia erunt. quadratum autem ex OT maius
est quadrato ex ON; cum linea OT sit ipsa ON maior. ergo qua
dratum ex NP maius erit quadrato ex TP. ac propterea linea
TP minor erit linea PN, & linea LX. minus obliquus igitur est
descensus arcus LA, quàm arcus OP. ergo pondus in L, ex ip
sorum dictis, grauius erit, quàm in O. quod ex iis, quæ supra di
ximus est manifestè falsum, cùm pondus in O grauius sit, quàm
in L. non igitur ex rectiori, & obliquiori motu ita accepto col
ligi potest, secundùm situm pondus grauius esse, quantò in eo
dem situ minus obliquus est descensus. Atq; hinc oritur omnis
fermé ipsorum error in hac re, atq; deceptio: nam quamuis per
accidens interdum ex falsis sequatur verum, per se tamen ex fal
sis falsum sequitur, quemadmodum ex veris semper verum, nil
idcirco mirum, si dum falsa accipiunt; illisq; tanquam verissi
mis innituntur; falsissima omninò colligunt, atq; concludunt.
decipiuntur quinetiam, dùm libræ contemplationem mathemati
cè simpliciter assummunt; cùm eius consideratio sit prorsus me
chanica: nec vllo modo absq; vero motu, ac ponderibus (en