Archimedes Texts

b ad arcum cb: propterea quòd perpendiculum ex c & e
æquali tempore recurrit in b per prop: 24. erit ut arcus
fb ad arcum db, ita velocitas excursus in fb ad velocita
tem excursus in db. At verò ut idem arcus fb ad arcum
db, ita violentia inclinationum in illis arcubus collecta:
tollit autem violentia partem impulsus sibi æqualem
per posit: 2. igitur ut arcus fb ad arcum db, ita ablatum
ad ablatum, hoc est velocitatis decrementum, & velo
citas reliqua ad reliquam velocitatem habet autem ve
locitas motus eandem rationem, quam interualla. Quia
ergo excursus eandem rationem habent tum ad se, tum
ad interualla, quam habent recursus ad se, & sua inter
ualla; fiunt autem recursus eodem vel æquali tempo
re, erunt quoque; excursus eodem vel æquali tempore, ac
proinde inter se æquales.

Propositio XXVI.

Motus per arcus similes inæqualium circulorum rationem ha
bent quam sinus illorum arcuum.

ASsumantur duo arcus, in circulo quidem maiori bd.
bf, in circulo autem minori ce.cg inter se similes: di
co motum perpendiculi ex f in b ad motum ex g in c, &
motum ex d in b ad motum ex e in c eandem rationem
habere quam sinus illorum arcuum. angant enim