Archimedes Texts

dem maiora sumit incrementa: quia tamen in quolibet
puncto circuli per lineas fit tangentes, quæ in recursu
continuó magis ac magis sunt inclinatæ; erunt in quo
libet puncto recursus minora huius velocitatis incre
menta: ita nimirum ut si arcus sumantur æquales, ma
jor sit accessio velocitatis in arcu primo, quam in arcu
secundo: & velocitas in arcu circuli collecta minor ve
locitate in lineà rectà illi arcui æquali, quæ tangens sit
principii eiusdem motus circularis. Sicuti verò in re
cursu velocitas continuó & inæqualiter crescit, ita in
excursu, quia motus violentus, proportionaliter decre
scit, fiuntque; huius decrementa æqualia illius incremen
tis, prima nimirum ultimis; propterea quód utraque; fiunt
ab eadem grauitate, quæ à principio excursus per lineas
grauitat magis inclinatas. Quòd si ergo sola grauitas
minuat impulsum, quia in æqualibus à statione interual
lis, ob similem inclinationem, æqualiter grauitat; erunt
ut arcus inter se, ita eiusdem grauitatis impulsus: &
quia impulsus contrarius tollit partem sibi æqualem,
erunt excursus & recursus inter se æquales. At verò
quia non sola grauitas impulsum minuit, sed etiam in
clinatio motus; sicuti enim grauitas extra lineam per
pendicularem minùs grauitat, ita impulsus extra line
am sui motus, cuius terminus est veluti centrum, mi
nús impellit suum mobile: quód si enim funda lapidem