Archimedes Texts

oportuit demonstrare. Motus ergo per lineam &c: Examinet R V.
hunc discursum; & si putauerit, etiam Excell: Dno Doctori
ostendat. Reliquas ipsius propositiones per otium inspiciam. Hæc ille
doctè sanè ac modeste. Quæ priusquàm ad incudem
reuocentur, placet non nihil Lucis addere illi proposi
tioni 13. Tum enim facilè dispiciemus, an tela huc, an a
liò tendant: et an aliquam partem feriant, demolianturque?
an tota, ut aiunt, uiâ aberrent. In illâ itaque propositione
assero: Si duo circuli æquales ex eodem principio motûs simul
ferantur: hic quidem verticali, ille verò motu inclinato, con
tinuò in eà ratione labi, ut ex quolibet puncto motûs vertica
lis, ducta linea recta secet perpendiculariter alterius motum.
Huius Apodixis hæc erant fundamenta. 1. spatia decursa
eandem rationem ad se habere, quam impulsus eiusdem cor
poris vel æqualis: ita nimirum, ut si moueri demus in tempo
re AB, per spatium CD; accipiat verò duplum, virtutis im
pulsiuæ, moturum sit eodem tempore AB, per duplum spa
tium CD. Est hæc propositio Arlis lib. 6. Phys. cap: 4. & lib: 1.
de Cælo cap: 6. & alibi. Si inquit tanta grauitas per tantum in
hoc tempore mouetur; tanta & quod superest in minori mo
vebitur: Et rationem, quam grauitates habent, tempora è
conuerso habebunt: Vt si dimidia grauitas in hoc, dupla in di
midio huius. Vbi grauitas maior pro intensiuà sumi debet;
quæ idem subiectum perficit. At verò si pars accedat æquè
grauis; tùm huius vi non intenditur motus. Vnde si vtraque
seorsim æquali celeritate ferebatur; neque, si connectantur,
hæc illam trahet, aut impellet: quemadmodum si duo manibus
consertis cursu inæqvali ferantur: velocior enim restantem
trahit & ad motum æquè velocem impellit. At si grauitas illa
æqualis suo subiecto exui, & alteri inseri detur; tum sanè gra
uitas dupla dicetur inesse illi subiecto: & cum agat secundum se