Fabri, Honoré Tractatus physicus de motu locali 1646
author indexprevious page235 / 491next page
 show/hide xml  show page   search

203
cubans F; dico grauitationem ponderis F in inclinatam GD esse ad gra­
uitationem in horizontalem CD vt CD ad GD; quia pondus F pellit
planum per lineam FE seu GB Tangentem; quia determinari non po­
test seu percussio, seu impressio ex alio capite quàm ex linea ducta à
centro grauitatis perpendiculariter in planum, vt demonstrauimus
in Th. 120. l. 1. atqui libræ extremitas G initio descendit per Tangen­
tem GB, id est per minimum arcum, qui ferè concurrit cum Tangente;
sed ideò descendit in AB, quia pellitur deorsum à pondere; igitur men­
sura grauitationis est descensus libræ, sed libra faciliùs descendit ex A
deorsum quàm ex G in proportione AD ad CD vel GD ad CD; igitur
grauitatio ponderis in A est ad grauitationem eiusdem in G, vt GD ad
CD; quia rationes causarum sunt eædem cum rationibus effectuum.

Præterea sit planum inclinatum GD, sit IF parallela GD; sint IK, I
M & quadrans KFR; punctum I sit centrum libræ immobile; certè si sit
alterum brachium libræ æquale IF instructum æquali pondere F, erit æ­
quilibrium; sed pondus illud in F est ad idem in R, vt IM ad IF, seu vt
CD ad GD, quod erat dem.

Scholium.

Obseruabis posse facilè ex dictis explicari diuersas potentias applica­
tas ponderi F in eodem plano GD, primò si accipiatur IHF parallela
GH cum centro immobili I pondus retinebitur, si potentia in I sit ad
globum vt GC ad GD, vt demonstratum est; si verò pellat potentia per
lineam IF, globus descendet, vt patet.

Hinc secundò sustinens MF totum pondus F sustinet, patet, quia si­
ue planum inclinatum pondus ipsum tangat, siue perpendiculare, totum
sustinet pondus; substracto enim plano pondus immobile manet, adde
quod non potest pondus F sustineri in brachio IM, nisi æquale pondus
ex æquali brachio opposito pendeat.

Tertiò ex puncto T lineâ TFE non potest sustineri pondus licèt po­
tentia in T esset infinita, quia ex TE descendet in TV, patet; idem
dico de omnibus aliis lineis ductis ab F ad aliquod punctum inter
TM.

Quartò ex puncto X linea XF sustinebitur pondus dum potentia ap­
plicetur in X, maior quidem potentia applicata in I, sed minor applica­
ta in M; nam potentia M est ad potentiam I vt IF ad MF; igitur poten­
tia X est ad potentiam M vt MF ad XF; ad potentiam verò I vt IF
ad XF.

Quintò, cùm triangula IF M.HF 4. sint proportionalia, potentia M
est ad potentiam I vt HF ad 4. F.

Sextò, si applicetur potentia, vel in T pellendo per lineam TFE, quæ
cadit perpendiculariter in planum GD, vel si applicetur in A per lineam
AE trahendo, non poterit retineri globus, quæcunque tandem poten­
tia applicetur; quia semper per GD globus rotari poterit nullo cor­
pore impediente; suppono enim tùm planum tùm globum esse perfectè