Fabri, Honoré Tractatus physicus de motu locali 1646

author index 200 / 491      search

Theorema 58.

Impetus naturalis non decrescit etiam in arcu descensus; probatur quia
crescit, vt dictum est suprà, igitur non decrescit.

Theorema 59.

Destruitur impetus violentus pro rata. id est, qua proportione est frustrà;
v.g. sit impetus per AD inclinatam sursum, & alius per AB perpendi­
cularem deorsum; haud dubiè motus erit per AC; igitur concurrunt
ad motum AC motus AB & AD, vel potiùs impetus; igitur debet de­
strui impetus in ea proportione, in qua AC est minor AG, id est com­
posita ex AD, DC, quod impetus AB non possit destrui; totum id
quod destruetur detrahetur impetui AD; igitur assumatur DF scilicet
differentia AC, & AG; impetus destructus ita se habet ad impetum
AD, vt DF ad AD, & ad residuum impetum ex AD, vt DF ad FA,
quæ omnia constant ex Th.7. sit ergo AC fig. 49. perpendicularis sur­
sum, AD inclinata, AB horizontalis; sit impetus violentus respondens
AD, & naturalis DG, ducatur AGK, ex AD detrahatur DF, id est
differentia AG & compositæ ex AD. DG, superest AF, cui assumitur
æqualis GK, ex qua detrahitur KH, id est differentia GL, & compositæ
ex GK, KL, superest GH, cui LO accipitur æqualis, cui detrahitur
OM, id est differentia LP & compositæ ex LO, OP, superest ML, cui
æqualis accipitur PR, atque ita deinceps. Porrò demonstratur destrui
impetum violentum iuxta hanc proportionem; quia destruitur, qua
proportione est frustrà, pro rata per Ax.2.& Th.7.sed totus impetus qui
concurrit ad secundam lineam AG, est compositus ex AD, GD; quia si
naturalis solus esset, percurreret spatium æquale DG; si verò solus esset
violentus percurreret spatium æquale AD; igitur vterque simul sumptus
est vt composita, ex AG. DG. igitur si ea proportione est frustrà, qua motus
deficit, cùm AG sit motus; certè motus est ad impetum, vt AG ad compo­
sitam ex AD. DG; igitur deficit motus tota DF quæ est differentia AG &
compositæ ex AD. DG; igitur impetus est frustrà in ratione DF; igitur de­
bet destrui in ratione DF; sed impetus DG seu naturalis nihil destrui­
tur per Th.57. & 58. igitur ex violento AD destruitur DF; igitur su­
perest tantum AF vel æqualis GK; similiter impetui GK & KL re­
spondet motus GL, sed GL est minor composita ex GK & KL seg­
mento KH; igitur est frustrà impetus in ratione KH; igitur destruitur
in eadem ratione KH, non ex naturali KL; igitur ex violento GK;
igitur superest tantum GH, vel æqualis LO, in qua similiter procedi­
tur. & superest LM vel æqualis PR, atque ita deinceps.

Corollarium 1.

Hinc destruitur impetus initio motus in maiori quantitate, quia