Fabri, Honoré Tractatus physicus de motu locali 1646

author index 163 / 491      search

131
tunc enim descendunt inæqualiter, siue diuersæ materiæ & diuersæ fi­
guræ; tunc enim descendunt modò æqualiter, modò inæqualiter; æquali­
ter certè, cum figura compensat materiam; cum verò non compensat,
inæqualiter pro rata; denique si comparentur duo corpora cum diuersis
mediis; primo inuenienda est proportio motuum vtriusque in eodem
tùm singulorum in diuersis mediis, vt suprà dictum est.

Theorema 124.

In modico vacuo omnia æquè velociter descenderent: Probatur, quia tota
diuersitas vel inæqualitas mediorum petitur à diuersa proportione acti­
uitatis cum resistentia medij per Ax. 5. sed in vacuo nulla est resisten­
tia; igitur nulla proportio; igitur nulla ratio motus inæqualis.

Theorema 125.

In motu natur aliter accelerato deorsum crescit resistentia medij singulis in­
stantibus: probatur, quia singulis instantibus plures partes medij sunt
superandæ; crescunt enim spatia, vt constat ex dictis; igitur crescit resi­
stentia singulis instantibus.

Theorema 126.

Crescit resistentia iuxta rationem spatiorum, probatur; quia crescit iux­
ta rationem plurium partium medij, quæ temporibus æqualibus percur­
runtur; sed eæ crescunt iuxta rationem spatiorum, vt constat.

Theorema 127.

Hinc crescit resistentia iuxta rationem velocitatum singulis instantibus;
quæ ratio sequitur progressionem arithmeticam simplicem numerorum
1.2.3.4.5.6. ex suppositione quòd tempus constet ex partibus finitis actu;
nam eodem modo crescit velocitas, quo crescunt numeri prædicti; sed
eodem modo crescunt spatia, si dumtaxat accipiantur in singulis instan­
tibus; resistentia crescit iuxta rationem spatiorum; igitur iuxta ratio­
nem velocitatum.

Scholium.

Obseruabis, si tempus constet ex infinitis actu partibus, ita vt singu­
læ partes motus singulis partibus temporis & infinitæ infinitis respon­
deant; non potest esse alia progressio, in qua fiat acceleratio motus na­
turalis, quàm illa Galilei iuxta hos numeros 1. 3. 5. 7. vt constat ex dictis
per illud Principium; æqualibus temporibus æqualia acquiruntur velocita­
tis momenta; si verò tempus constat ex finitis instantibus æqualibus, nul­
la datur progressio motus naturaliter accelerati; quia motus accelerari
non potest; ne scilicet eodem instanti mobile sit in pluribus locis adæ­
quatis; denique si tempus constat ex finitis instantibus actu, & infinitis
potentiâ, non potest esse alia progressio huius accelerationis, quam hæc
nostra iuxta numeros toties repetitos 1.2.3.4.5. attamen quia illa finita
instantia sunt ferè innumera in qualibet parte sensibili temporis, in
praxi sine sensibili errore in partibus temporis sensibilibus possumus