Fabri, Honoré Dialogi physici in quibus de motu terrae disputatur 1665
author indexprevious page59 / 248next page
 show/hide xml  show page   search

55
PQ, erit æqualis 26190. cui si addas sinum rectum eiusdem arcus, scili­
cet. 25038. erit composita ex vtraque 51228. rejecta minutia, hic erit mo­
tus puncto E, eo tempore, quo decurrit arcum 15.grad. iam verò accipe
secantem eiusdem anguli 103290. ex qua, si substrahas sinum totum, resi­
duum erit 3290. hic est motus puncti F, eodem tempore, qui ad priorem
habet rationem 1/1 [...] iam verò si accipias arcum 3. grad. scilicet 5238. eius­
dem sinum rectum 5233. composita ex vtraque erit 10471. differentia ve­
rò secantis & sinus totius ejusdem anguli 137. Cùm igitur motus E per
arcum 3. grad. sit ad motum F per arcum æqualem vt 10471. ad 137. erit
vt 75. ad 1. sit motus per arcum 1. grad. erit composita ex arcu & sinu 3491.
differentia secantis & sinus totius 15. igitur ratio maioris motus ad mino­
rem [...] . Accipe arcum 30. minutorum, erit summa, arcus & sinus recti 1746.
differentia 4. igitur ratio [...] accipiamus 15. erit, summa 872. differentia
1. igitur ratio [...] . Si vltra progredimur, secantes cessant in canone Pi­
tisci, etsi veniamus ad vnum minutum, quid tandem erit? quid si ad vnum se­
cundum, aut tertium &c. immo quantumvis parvum arcum accipias, erit
maior proportio ex triplici capite. Primò, quia curva EQ est maior rectâ
OQ, sed per EQ movetur punctum E, idem de aliis arcubus. Secundò,
quia differentia secantis & sinus recti est major RT, igitur, hic accipitur
maior, illic verò minor motus, quàm reverà sit. Tertiò quia E à puncto
oppositionis versùs Q continuò retardat motum suum; igitur movetur
velociùs in primo gradu, quam in secundo & in hoc citiùs, quàm in ter­
tio, atque ita deinceps 5 cum tamen F à puncto oppositionis versus R mo­
tum suum continuò acceleret; ac proinde moveatur citius in secun­
do gradu quàm in primo & in tertio quàm in secundo, atque ita dein­
ceps; constat igitur: quod initio à me propositum fuit, majorem
esse proportionem motus supremi puncti rotæ; quæ in plano volvi­
tur, ad motum infimi, qualibet assignabili; hinc paradoxum egre­
gium, ita moveri duo extrema ejusdem lineæ finitæ, vt vnum alio infi­
nities velociùs moveatur, infinities, inquam, Syncategorematicè,
nec est par ratio rotæ, quæ motu tantùm orbis movetur, quia centrum
illius supponitur immobile, nec vllum punctum assignari potest, in radio
mobili, circa alteram extremitatem, cujus motus ad motum alterius ex­
tremitatis certam & finitam proportionem non habeat; denique huc etiam
plurimùm, immo totum facit angulus contingentiæ, quem prædictus circu­
lus cum plano facit eo sanè minorem, quo circulus major est, cùm enim
quolibet angulo rectilineo, quamtumvis minimo, minor sit, id que in infini­
tum; motus puncti infimi rotæ, seu contactus, eo ipso incipit, quò tangere
planum desinit, intercepto dumtaxat dicti anguli contingentiæ cuspide,
omni rectilineo minore.

Augustin. Quid si aliquis diceret, punctum illud aliquantulum quiescere,
ad instar cuiusdam polygoni infinitorum laterum? Sic enim polygonum in
plano volvitur, vt circa singulos laterum angulos totum polygonum suc­
cessivè volvatur.

Antim. Scio, à viro doctissimo hæc iam olim fuisse dicta, sed Geome-