Archimedes Texts

20
que recessus sub Axe HV, applicata qualibet basi, quæ in partes quas
cunque divisa repræsentat tempus, tum accessus, tum recessus.

Antim. Optimè; vnum tamen observa, in accessu ita dividi tempus,
quod repræsentatur per lineam AZ, vt incipiat ab A & terminetur in Z;
in recessu verò incipiat à Z, & desinat in A: idem dico de accessu & re
cessu Apogæi. Iam verò ad id, quod de motu Apogæi quæsiveras respon
deo, periodum inclinationis, seu motus Apogæi, æqualem non esse perio
do alterius inclinationis; ita vt, Sol citiùs redeat ad Tropicum Cancri,
vnde discesserat, absoluto totius Eclipticæ motu, quàm ad Apogæum,
quod tantùm attingit paulo pòst: igitur interea Sol tantulùm promove
tur in Ecliptica, hinc Apogæum videtur moveri secundùm seriem Signo
rum, sed adeò lentè, vt vix singulis annis 1. minutum conficiat; & hic
motus est tantùm apparens. Hæc dixi ad reducendum ad calculos Ano
maliæ motum; nam re ipsa AD habet minorem proportionem ad AH.
seu BD ad CH, quàm tempus, quo Sol Apogæus in Cancro decurrit
arcum Eclipticæ æstivum, à principio scilicet Cancri ad Libram, ad tem
pus quo arcum autumnalem describit, sunt enim spiræ paulò laxiores in
hoc arcu; ac proinde pauciores; igitur pauciores dies; quod ideò fit, vt
vna spira diurna Solis sit ferè æqualis alteri diurnæ; sic enim supplet natu
ra æqualitatem motuum; quod sanè multis aliis exemplis comprobare
possem, si fortè ita iuberes. Ex his reliqua, ni fallor, quæ ad Solare
nostrum systema pertinent, facilè intelliges.

Augustin. Ita est: quare ad prima illa postulata de Marte redeo; vnum,
ni fallor, supererat, cur scilicet Mars à coniunctione, vel Apogæo
ad Quadraturam, plus temporis ponat, quàm à Quadratura, scilicet res
pectu Solis, ad Oppositionem, vel Perigæum.

Antimus. Miror à te, qui adeò perspicax es, non videri; cùm enim
Mars ab Apogæo & Coniunctione ad mediocrem distantiam orbes suos
tardiùs conficiat; haud dubiè minoribus intervallis Solem post se relin
quit, quàm dum à mediocri distantia tendit ad Perigæum; quia orbes
suos citiùs decurrit; igitur maioribus intervallis Solem post se relinquit;
igitur cum æqualibus temporibus, ab Apogæo ad mediocrem distantiam,
& ab hac ad Perigæum perveniat, & cum eo tempore, quo ab Apogæo
pervenit ad mediocrem distantiam, minore arcu Solem post se relinquat,
maiore verò æquali tempore, quo à mediocri distantia pervenit ad Pe
rigæum; inde sequitur, vt arcus hinc inde sint æquales, provt reverà
æquales apparent, à Coniunctione ad Quadraturam, & ab hac ad Opposi
tionem, assumenda esse inæqualia temporum intervalla, maius scilicet
ab Apogæo ad Quadraturam, minus verò ab hac ad Perigæum.

Augustin. Hæc adeò facilia Sunt, vt nimia facilitas non nihil de pre
tio detrahere videatur; iam verò mihi facilè persuadeo, reliqua omnia,
quæ ad alias passiones superiorum Planetarum pertinent, pari facilitate ex
iactis à te principiis explicari [...] posse.

Antimus. Ita est prorsus; nam res eodem modo explicatur in Iove &
Saturno; nisi quod cùm Iupiter maioribus intervallis Solem post se relin-