Archimedes Texts

127
de lineæ AH, BK, non sint parallelæ, sed vna ad aliam accedat; jam
alij demonstrarunt velocitatem aquæ in AB ad velocitatem aquæ in HK

supposita eadem vi motrice, esse vt HE ad AD, id est vt HK ad AB, id
est in ratione latitudinum permutando, si verò decrescat etiam altitu
do, ita vt altitudo in HK, sit HI, velocitas in AB est ad velocita
tem in HK, vt HF, ad AD vel in composita latitudinum & altitu
dinum permutando; hoc inquam jam alij demonstrarunt; cùm enim
tota aqua fluat per planum AD, & per planum HE, quæ ad instar duo
rum foraminum considerare possumus, supposita semper eadem vi motri
ce, haud dubiè velociùs fluere debet per HE, quàm per AD, idque in ea
proportione, in qua AD major est quàm HE; in hoc nulla est difficultas,
& omnibus congruit experimentis; hinc aqua quæ sursum extruditur, di
latatur, quæ verò sua sponte descendit, contrahitur; quia hæc motu acce
lerato, illa retardato fertur.

August. Hoc sæpè miratus sum in filo labentis olei, quod certè ad hunc
effectum aptius est, quàm aqua, propter vliginem; contrahitur enim & ex
tenuatur filum illud; sed rem gratissimam faceres, si demonstrares in qua
proportione contrahatur.

Antim. Hoc jam alij demonstrarunt; quia tamen nihil est, quod tibi

negare ausim ; supponamus esse vas CB, in cujus
fundo sit foramen CD, accipiatur quæcunque
altitudo puta CF, sit quælibet Semiparabola
AFH, sub axe FA, ducanturque applicatæ CE,
FH; in Parabola si accipiatur motus accelera
tus, axis erit spatium, applicatæ verò tem
pus & velocitas; igitur spatium acquisitum
tempore CE erit ad acquisitum tempore FH,
vt AC ad AF, sunt enim spatia, vt tempo
rum Quadrata; igitur velocitas aquæ in CD
erit ad velocitatem in FG vt CE ad FH,
sed transitus aquæ sunt vt velocitates, per
mutando, vt jam dixi supra; igitur vt FH
ad CE, ita circulus CD ad circulum FH; igitur si vt Diameter CD
ad FG, ita hæc, ad K, erit vt FH, ad CE, ita CD ad K. sit vt