Commandino, Federico Liber de centro gravitatis solidorum 1565
author indexprevious page90 / 101next page
 show/hide xml  show page   search


tionem cadet: Itaque cum à portione conoidis, cuius gra­
uitatis centrum e auferatur inscripta figura, centrum ha­
bens p: & sit le ad ep, ut figura inscripta ad portiones reli
quas: erit magnitudinis, quæ ex reliquis portionibus con
stat, centrum grauitatis punctum l, extra portionem ca­
dens. quod fieri nequit. ergo linea pe minor est ipsa g li­
nea proposita.

Ex quibus perspicuum est centrum grauitatis
figuræ inscriptæ, & circumscriptæ eo magis acce
dere ad portionis centrum, quo pluribus cylin­
dris, uel cylindri portionibus constet: fiatque; figu
ra inscripta maior, & circumscripta minor. &
quanquam continenter ad portionis centrum pro­
pius admoueatur: nunquam tamen ad ipsum per
ueniet. sequeretur enim figuram inscriptam, non
solum portioni, sed etiam circumscriptæ figuræ
æqualem esse. quod est absurdum.

THEOREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.

CVIVSLIBET portionis conoidis rectangu­
li axis à centro grauitatis ita diuiditur, ut pars quæ
terminatur ad uerticem, reliquæ partis, quæ ad ba
sim sit dupla.

SIT portio conoidis rectanguli uel abscissa plano ad
axem recto, uel non recto: & secta ipsa altero plano per axem
sit superficiei sectio abc rectanguli coni sectio, uel parabo
le; plani abscindentis portionem sectio sit recta linea ac:
axis portionis, & sectionis diameter bd. Sumatur autem
in linea bd punctum e, ita ut be sit ipsius ed dupla. Dico