Commandino, Federico Liber de centro gravitatis solidorum 1565
author indexprevious page70 / 101next page
 show/hide xml  show page   search


per f planum basibus æquidistans ducatur, ut sit sectio cir
culus, uel ellipsis circa diametrum fg. Dico sectionem ab
ad sectionem fg eandem proportionem habere, quam fg
ad ipsam cd. Simili enim ratione, qua supra, demonstrabi­
tur quadratum ab ad quadratum fg ita esse, ut quadratum

fg ad cd quadratum. Sed circuli inter se eandem propor­
tionem habent, quam diametrorum quadrata. ellipses au­
tem circa ab, fg, cd, quæ similes sunt, ut ostendimus in com­
mentariis in principium libri Archimedis de conoidibus,
& sphæroidibus, eam habent proportionem, quam quadra
ta diametrorum, quæ eiusdem rationis sunt, ex corollario­
figure
septimæ propositionis eiusdem li­
bri. ellipses enim nunc appello ip­
sa spacia ellipsibus contenta. ergo
circulus, uel ellipsis ab ad circulum,
uel ellipsim fg eam proportionem
habet, quam circulus, uel ellipsis
fg ad circulum uel ellipsim cd.
quod quidem faciendum propo­
suimus.

2. duode
cimi

THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.

QVODLIBET frustum pyramidis, uel coni,
uel coni portionis ad pyramidem, uel conum, uel
coni portionem, cuius basis eadem est, & æqualis
altitudo, eandem proportionem habet, quam utræ
que bases, maior, & minor simul sumptæ vnà cum
ea, quæ inter ipsas sit proportionalis, ad basim ma
iorem.