Archimedes Texts

ut altitudo ad altitudinem: & componendo conuertendo

que solidum abgh, hoc est solidum abcd ipsi æquale, ad
solidum abef, ut altitudo solidi abcd ad solidi abef al
titudinem.

Sint solida parallelopipeda ab, cd in æqualibus basibus
constituta: sitque be altitudo solidi ab: & solidi cd altitudo
d f; quæ quidem maior sit, quàm be. Dico solidum ab ad
solidum cd eandem habere proportionem, quam be ad
d f. abscindatur enim à linea df æqualis ipsi be, quæ sit gf:
& per g ducatur planum secans solidum cd; quod basibus
æquidistet, faciatque sectionem hK. erunt solida ab, ck æque

alta inter
se æqualia
cum æqua
les bases
habeant.

Sed solidum
hd ad soli
dum cK
est, ut alti
tudo dg
ad gf alti
tudinem; se
catur enim solidum cd plano basi

bus æquidistante: & rursus compo
nende, conuertendoque solidum ck

ad solidum cd, ut gf ad fd. ergo
solidum ab, quod est æquale ipsi
ck ad solidum cd eam proportio
nem habet, quam altitudo gf, hoc
est be ad df altitudinem.

Sint deinde solida parallelepipe
da ab, ac in eadem basi; quorum
axes de, s e cum ipsa æquales angu