Commandino, Federico Liber de centro gravitatis solidorum 1565

author index 42 / 101      search

partes d. in pyramide igitur inscripta erit quædam figura,
ex prismatibus æqualem altitudinem habentibus constans,
ad partes e: & altera circumscripta ad partes d. Sed unum­
quodque eorum prismatum, quæ in figura inscripta conti­
nentur, æquale est prismati, quod ab eodem fit triangulo in
figura circumscripta: nam prisma pq prismati po est æ­
quale; prisma st æquale prismati sr; prisma xy prismati
xu; prisma ηθ prismati ηz; prisma μν prismati μλ; pris­
ma ρς prismati ρπ; & prisma φχ prismati φτ æquale. re­
linquitur ergo, ut circumscripta figura exuperet inscriptam
prismate, quod basim habet abc triangulum, & axem ef.
Illud uero minus est solida magnitudine proposita. Eadem
ratione inscribetur, & circumscribetur solida figura in py­
ramide, quæ quadrilateram, uel plurilateram basim habeat.

PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.

DATO cono, fieri potest, ut figura solida in­
scribatur, & altera circumscribatur ex cylindris
æqualem habentibus altitudinem, ita ut circum­
scripta superet inscriptam, magnitudine, quæ so­
lida magnitudine proposita sit minor.

SIT conus, cuius axis bd: & secetur plano per axem
ducto, 'ut sectio sit triangulum abc: intelligaturque cylin­
drus, qui basim eandem, & eundem axem habeat. Hoc igi­
tur cylindro continenter bifariam secto, relinquetur cylin
drus minor solida magnitudine proposita. Sit autem is cy
lindrus, qui basim habet circulum circa diametrum ac, &
axem de. Itaque diuidatur bd in partes æquales ipsi de
in punctis fghKlm: & per ea ducantur plana conum se­
cantia; quæ basi æquidistent. erunt sectiones circuli, cen­
tra in axi habentes, ut in primo libro conicorum, proposi-