Commandino, Federico Liber de centro gravitatis solidorum 1565

author index 21 / 101      search

7
metrum habens ed. Quoniam igitur circuli uel ellipsis
aecb grauitatis centrum est in diametro be, & portio­
nis aec centrum in linea ed: reliquæ portionis, uidelicet
abc centrum grauitatis in ipsa bd consistat necesse est, ex
octaua propositione eiusdem.

THEOREMA V. PROPOSITIO V.

SI prisma secetur plano oppositis planis æqui
distante, sectio erit figura æqualis & similis ei,
quæ est oppositorum planorum, centrum graui
tatis in axe habens.

Sit prisma, in quo plana opposita sint triangula abc,
def; axis gh: & secetur plano iam dictis planis æquidistan
te; quod faciat sectionem klm; & axi in puncto n occurrat.
Dico klm triangulum æquale esse, & simile triangulis abc
def; atque eius grauitatis centrum esse punctum n. Quo­

niam enim plana abc
Klm æquidistantia secan

tur a plano ae; rectæ li­
neæ ab, Kl, quæ sunt ip
sorum communes sectio­
nes inter se se æquidi­
stant. Sed æquidistant
ad, be; cum ae sit para
lelogrammum, ex pris­
matis diffinitione. ergo
& al parallelogrammum
erit; & propterea linea

kl, ipsi ab æqualis. Si­
militer demonstrabitur
lm æquidistans, & æqua
lis bc; & mk ipsi ca.