Ceva, Giovanni Geometria motus 1692

author index 78 / 112      search

72
tur imagines velocitatum simplicium motuum, scilicet GHI
iuxta genesim BAC, et MKL iuxta alteram genesim DEF, &
quia, vtpotè homogeneę, sunt inter se vt spatia ęqualia AC
ad EF, erunt ipsæ imagines ęquales inter se, cum verò ob simili
tudinem motuum eæ ipsæ imagines nectantur ex rationibus
GI ad ML, & ex ea, quam habet HI ad KL, sequitur esse
GI ad ML, vt KL ad IH, & demum quia acceleratorum
motuum spatia à simplicibus imaginibus GHI, MKL ne­
ctuntur ex duplicata temporum HI ad KL, & ex ea ampli­

tudinum GI ad ML, siue ex ea, quam habet KL ad HI, re­
linquitur, spatia acceleratis illis motibus confecta esse in
sola, vnicaque ratione temporum HI ad KL, vel in ei ęqua­
li ratione, reciproca amplitudinum imaginum ML ad GI,
vel genesum DF ad BC. Quod &c,

Tab. 7. fig. 8.

27. huius.

PROP. XXX. THEOR. XXIV.

QVæcunque fuerint geneses similium, simpliciumque
motuum, dum interse homogeneæ, spatia accelera­
tis motibus ex illis simplicibus exacta nectentur
ex duplicata ratione altitudinum, & reciproca amplitudi­
num earundem simplicium genesum,

Sint quæcunque similium motuum geneses BAC, KFG.

Dico, spatia acceleratorum motuum, ab ijs simplicibus de­
riuantium, componi ex duplicata ratione altitudinum AC
ad FG, & ex ratione extremarum velocitatum, seu ampli­
tudinum reciprocè sumptarum ipsarum genesum: esto alia
genesis DFG illis homogenea, & motu pariter similis cum
ijsdem genesibus. Eadem sit amplitudine æqualis BAC,
& altitudo eius sit FG, spatia acceleratorum motuum ex

simplicibus genesibus æquales amplitudines habentibus,
& similium motuum BAC, DFG sunt in duplicata ratione
rectarum, seu altitudinum AC ad FG, & spatia accelera­