Ceva, Giovanni Geometria motus 1692

author index 70 / 112      search

PROP. XX. THEOR. XVI.

SI à quibuscunque figuris fuerint duo solida, hæc inter­

se erunt vt solida alia genita ex conuersione illarum
figurarum circa communem sectionem similium, æqua­
lium, ac interse coeuntium figurarum.

Tab. 6. Fig. 9.

Solidum à figura ABC sit CAFDBC, & quod est à fi­
gura GLH esto HGILH. Dico illud ad hoc solidum esse
vt rotundum natum ex conuersione figuræ ABC circą
axem CE ad rotundum ortum ex conuersione figuræ GLH
circa axem HL. Opportet tamen angulos ACF, GHI
æquales esse. Intelligantur prismata triangularia, quorum
bases ACF, GHI, & altitudines CE, HL; hoc est sint ipsa
solida prismatica AFCEBD, GIHLMK. Solidum à figu­

ra ABC ad prisma AFCEBD habet eandem rationem,
quam solidum rotundum ortum ex conuersione siguræ
ABC circa axem CE ad cylindrum natum ex rotatione
ABEC circa eundem axem CE; hic verò cylindrus ad cy­
lindrum alium natum ex rotatione rectanguli GMLH cir­
ca axem HL est vt prisma, cuius basis ACF, altitudineque
CE ad alterum prisma basem habens GHI similem ipsi CF
(nam circa angulos æquales H, C sunt latera etiam pro­
portionalia, nempe æqualia) & altitudinem HL. Solidum
præterea, hoc est prisma GKHM ad solidum, quod est à

plano GLH habet eandem rationem, ac cylindrus, qui fit
ex conuersione rectanguli HM circa axem HL ad solidum
rotundum ortum ex circumactione figuræ GLH circa ip­
sum axem HL, ergo ex æquali erit solidum à figura ABC
ad solidum à figura GLH, vt rotundum ex rotatione figu­
ræ ABC circa axem CE ad rotundum alterum ex conuer­
sione alterius figuræ GLH circa axem HL. Quod &c.