Ceva, Giovanni Geometria motus 1692

author index 54 / 112      search

48
lius motus describentis curuam parabolicam, cuius basis
ad axem eius habet eandem rationem, quam duplus axis
propositæ hyperbolæ ad ductam illam æquidistantem inter
eiusdem hyperbolæ assymptotos interiectam.

Tab. 5. fig. 2.

Hyperbolæ IRS sit centrum H, semiaxis HI, assymptoti
HT, NH, et SN parallela HI; tùm ducta HM secunda dia­
metro hyperbolæ, intelligatur descriptio parabolæ AFD;
itaut duplus axis hyperbolæ, hoc est quadruplum ipsius
HI ad NT eandem habeat rationem, quam DB basis pa­
rabolæ ad BA axim eiusdem. Dico quadrilineum HISM
esse imaginem velocitatum, iuxta quam motu composito
describitur parabola AFD; & cum sit homogenea imagi­

nibus HILM, HTM, esse quoque rectangulum HDLM ad
imaginem ipsam HISM vt recta CA ad curuam AFD.
Fiat rectangulum ACDB, et HM sit tempus, quo curritur

vtrunque latus AB, AC, nempe axis AB motu grauium
iuxta imaginem triangulum HTM, alterum verò latus AC

æquabili motu iuxta imaginem rectangulum HILM, quod
quidem erit HILM; etenim AB ad spatium AC est vt ima­
go triangulum HMT ad imaginem rectangulum HILM,
scilicet est vt MT ad duplam HI, vel vt NT ad quadru­
plam HI, quemadmodum posuimus. Iam monstrauimus
lineam, quæ curritur iuxta illas imagines motu composito
parabolam esse, cuius diameter AB, & basis BD; & pro­
pterea erit ipsa AFD (nam vnica tantum parabola ex
datis AB, BD positione, ac magnitudine, axi scilicet, ac
basi dari potest) Ducatur nunc à quolibet puncto F dictæ
parabolæ rectæ FE, FG parallelogrammum constituentes
AEFG; & P sit momentum, quo mobile punctum inueni­

tur in F. Habebit inibi ipso temporis momento P veloci­
tatem PQ iuxta directionem GF, sunt verò istæ directiones
sibi ipsis perpendiculares; ergo recta, quæ diameter esset
rectanguli AEFG, & ob id potentiâ æqualis duabus PK,

PQ erit gradus velocitatis, quem mobile habet momen-