Ceva, Giovanni Geometria motus 1692

author index 43 / 112      search

37
MO curretur iuxta imaginem BHIF, nempe composito
motu, & tempore AG.

Tab. 4. Fig. 2.

Def. 3 prima.

Pr. 2. primą
huius.

2. Se nunc secent lineæ BF, HI in C. Ducatur CD pa­

rallela alteri æquidistantium AB, GF. Constat ex prima
parte, quòd mobile composito motu, & iuxta imaginem
HBC feretur versus O tempore AD; sit ergo spatium, quod
curreretur illa imagine, PR, & ob id LO ad PR eandem̨

habebit rationem quam imago ABFG ad imaginem̨
HBC.

Tab. 4. fig. 3.

Pr. 2. prima

Similiter dum mobile mouetur tempore DG iuxta ima­
gines DCIG, DCFG, feretur verè secundùm imaginem̨

FCI versus L, quamobrem si spatium, quod exigeretur
hac imagine sit RQ, habebit istud ad LO eandem rationem,

quam imago CFI ad imaginem ABFG, & ideo ex æquali
QR ad PR se habebit vt imago CFI ad imaginem HBC; si
igitur ponatur ABFG maior imagine AHIG, demptà co­
muniter AHCFG relinquetur HBC maior imagine CEI, &
ideo etiam PR maior QR: curritur verò PR versùs R tem­
pore AD, & RQ versùs P tempore DG, ergo toto tempo­
re AG curretur PQ differentia spatiorum PR, RQ Cum
verò HBC ad CFI, sit vt PR ad RQ, erit diuidendo vt ex­
cessus imaginis HBC supra imaginem FCI ad imaginem̨
istam, ita PQ ad QR, & ostensum est QR ad LO, sicut ima­
go FCI ad imaginem ABFG, ergo ex æquali excessus ima­
ginis HBC supra imaginem AHIG habebit eandem ratio­
nem ad imaginem AHIG, ac PQ ad LO, at est in illa eadem
ratione etiam LM ad LO (est enim LO ad MO vt imago
ABFG ad imaginem AHIG) ergo PQ erit æqualis LM,
atque adeo mobile dum currit vtroque motu, hoc est iux­
ta simul duas imagines propositas contrariorum motuum,
peraget spatium LM versùs O secundùm imaginem, quæ
differentia est propositarum ABFG, AHIG, tempore AG.
Quod &c.