Ceva, Giovanni Geometria motus 1692

author index 23 / 112      search

Imagines velocitatum similium motuum sint BCDE,

GMKI, & iuxta eas percurrantur spatia A, F. Dico ista com­
poni ex rationibus temporum BE ad GI, & ex ea veloci­
tatem extremarum ED ad IK. Fiat vt BE ad GI, ita BC
ad GH, intelligatur que GHLI figura similis ipsi BDE. Quo­

niam spatium A ad F, hoc est imago BCDE ad imaginem
GMKI componitur ex ratione imaginis BCDE ad figu­
ram sibi similem GHLI, & ex ratione huius ad imaginem
GMKI: prior ratio est duplicata homologorum laterum̨
BE ad GI, seu est composita ex BE ad GI, & ex huic simi­
li ratione ED ad IL, & ratio altera, imaginis scilicet GHLI
ad imaginem GMKI est, vt LI ad IK; ergo ex æquali ima­
go BCDE ad imaginem GMKI, hoc est spatium A ad spa­
tium F, componetur ex ratione temporum BE ad GI, & ex
rationibus ED ad LI, & IL ad IK, scilicet nectetur ex ra­
tione BE ad GI, & ED ad IK, quæ postrema cum sit ratio
velocitatum extremarum ED ad IK; constat, quod propo­
suimus, spatia similium motuum componi ex ratione tem­
porum, & ex ratione homologarum velocitatum, hoc est
extremarum.

Tab. 2. Fig. 5

Pr. 2. huiu.

Corollarium.

Si tempora fuerint æqualia, similium motuum spatia erunt
vt extremæ, vel summæ velocitates, & contra, si istæ æquales
sint, erunt spatia vt tempora.

Corollarium II.

Cum spatia similium motuum nectantur ex ratione tem­
porum & ex ea velocitatum summarum, seu earum, quæ sunt
ad instantia similiter sumpta in rectis BE, GI, constat ex
lem: infra cor. 2. pr. 3. huius tempora componi ex rationi­
bus spatiorum similium motuum, & ex recìproca dictarum