Archimedes Texts

5
BI, CN, DG, & inscripta composita ex rectangulis inter se
pariter æquealtis BL, CR, DI, EN. Cum circumscriptą
figura differat ab inscripta excessu, quo rectangulum DG
superat BL; (nam reliqua circumscripta AK, BI, CN, re
liquis inscriptis æqualia sunt) sequitur, excessum illum esse
minorem magnitudine Z. Si ergo magnitudo Y ponatur
maior magnitudine ALGE pro excessu Z, maior etiam erit
circumscripta AK, BI, CN, DG. Quòd si contrà Y intelli
gatur minor ipsa ALGE ex defectu Z, erit quoque eadem
Y minor, quàm inscripta figura BL, CK, DI, EN. Itaque
nunc, si fieri potest, sit Y maior magnitudine ALGE per ip
sum excessum Z, & intelligantur tot motus, quot sunt re
ctangula in circumscripta figura, scilicet sint ipsi motus ab
A in B, à B in C, à C in D, & à D in E secundum deinceps,
temporum imagines AK, BI, CN, DG rectangula, quæ
sint interse, & propositis imaginibus homogeneæ, qui
motus erunt proptereà æquabiles. His positis, tempus

per FM iuxta imaginem MH ad tempus per AB iuxta ima
ginem rectangulum AK eandem habet rationem, quam re
ctangulum MH ad rectangulum AK, similiter idem tem
pus per FM secundùm ipsam imaginem rectangulum MH

ad singula reliqua tempora per BC, CD, DE imaginibus
deinceps rectangulis BI, CN, DG habet eandem rationem,
quam rectangulum MH ad singula eodem ordine rectan
gula BI, CN, DG. Quo circa totidem rectangula ex MH,

quot sunt illa, ex quibus constat circumscripta figura, ha
bebunt ad ea ipsa circumscripta rectangula, seu ad eandem
circumscriptam figuram AK, BI, CN, DG eandem ratio
nem, quam totidem tempora eiusdem imaginis MH ad si
mul tempora, quorum imagines sunt illa ipsa circumscripta
rectangula AK, BI, CN, DG. Quare etiam vnicum re
ctangulum MH ad circumscriptam figuram AK, BI, CN,
DG erit in eadem ratione, in quo vnicum tempus per FM
iuxta imaginem MH ad omnia simul illa tempora iuxtą