Casati, Paolo Mechanica 1684
author indexprevious page781 / 815next page
 show/hide xml  show page   search

765
no erectis atque infixis ad perpendiculum duobus ferreis pedi­
bus ferreo pariter transversario firmatis, in quo excavata co­
chleæ congruens Matrix, typus inter laminam & cylindrum
interjectus validè urgetur ex cylindri convolutione, & imagi­
nem exprimit: quia videlicet superiori cylindri Capiti quadra­
to inseritur longior ferreus vectis hinc atque hinc productus,
ut duplici ejus extremitati duplex potentia, si opus fuerit, ap­
plicetur. Quapropter ab axe cylindri ad vectis hujusmodi ex­
tremitatem ducta linea est Radius circuli potentiæ motum de­
terminantis; atque si hujusmodi Radij longitudo ad spirarum
intervallum fuerit ut 50 ad 1, circuli diameter est 100, ejusque
peripheria major quàm 314; & potentiæ motus ad motum typi
laminam prementis est ut 314 ad 1: idcirco si in vectis extremi­
tatibus sint singuli homines perinde conantes, ac si libras 50
singuli moverent, premitur typus vi hujus cochleæ quasi à
pondere librarum 31400.

Quod autem de pressione dicitur, simili ratione intelligen­
dum est de ponderis elevatione, si fortè aut inferiori cylindri
basi adnexum fuerit, aut ejus capiti impositum; sicut enim cor­
pus prementi resistit ratione particularum constipatarum, ita
elevanti repugnat ratione suæ gravitatis: utrobique igitur simi­
lem virtutem habet potentia ad vincendam resistentiam, quan­
do utrobique eadem invenitur Ratio motuum atque momento­
rum. Propterea in hujusmodi cochleis, quæ infixo Radio con­
volvuntur, non est admodum anxiè procuranda cylindri cras­
sities, modò satis solidus sit, nec fragilis: eadem quippe est cir­
culi à potentiæ motu descripti peripheria, sivè major sit, sivè
minor cylindri crassitudo, quando eadem est potentiæ distan­
tia à cylindri axe, ac proinde idem est momentum.

Illud quidem ad rem facit maximè, quam obliquè inclinatus
sit spirarum ductus; hinc enim oritur intervalli Ratio inter pro­
ximos spirarum circuitus, qui frequentissimi sunt, ac brevi in­
tervallo disjuncti, si linea spiralis sit maximè inclinata, rari au­
tem atque notabiliter sejuncti, si illa fuerit ad majorem angu­
lum (acutum tamen) erecta: Est nimirum hujusmodi interval­
lum æquale Tangenti anguli inclinationis, posito Radio am­
bitu basis cylindri; ipsa autem spira est ejusdem anguli Secans.
Quare datâ cylindri diametro, invenitur peripheria basis; &