| author index |  | 499 / 815 |  |   search |
| Casati, Paolo Mechanica 1684 | ||||||
|
483
& sit pondus in P. Erit, peri 7. lib. 5. eadem Ratio CO ad
OP, atque DO ad OP; & 
si in C sit potentia depri
mens, in D autem potentia
elevans, æqualia habent mo
menta ad elevandum pondus
in P. Est ergo CP vectis primi generis, & DO vectis se
cundi generis, cui cum primo commune est hypomochlium
O, & communis pars OP. Quòd si Potentiæ inæquales fue
rint, utraque autem valeat sive deprimere, sive elevare, di
vidatur longitudo CD in duas partes, quarum Ratio eadem
sit ac Potentiarum, & in puncto divisionis statuatur fulcrum:
tum in extremitatibus reciprocè collocentur Potentiæ, vali
dior scilicet propior sit fulcro, debilior verò remotior, ut æqua
lium sint momentorum.
Datæ Potentiæ sint ut 5 ad 3. Dividatur CD partium
octo ita in P (ubi statuendum est fulcrum) ut CP sit 5,
PD sit 3; & Potentia robustior, quæ est ut 5 sit in D;
infirmior verò, quæ est ut 3, sit in C; & pondus sit in R,
quoniam CP ad PR est ut 5 ad 1, & DP ad PR est ut
3 ad 1. Igitur si pondus R sit lib. 30, attolletur à Poten
tia C potente sine vecte attollere lib. 3, & à Potentia D
potente sine vecte elevare lib. 5: utriusque enim momenta
singillatim accepta sunt 15 composita ex virtute movendi &
motûs velocitate. At si pondus P sit lib. 30, & fulcrum in
O, sit autem CO ad OP, atque DO ad OP ut 4 ad 1,
satis est si singulæ Potentiæ æquales C & D possint sine vecte
attollere lib. 3. unc. 9.
Porrò si inæqualium potentiarum altera possit solùm depri
mendo vectem elevare pondus, manifestum est ad illam per
tinere vectem primi. generis: ac propterea si illa sit potentia
validior, eidem tribuetur minor distantia ab hypomochlio; sin
autem illa sit imbecillior, ipsi tribuetur distantia major, atque
illam inter ac pondus statuetur fulcrum. Hinc facilè pote
rit potentia vivens uti ope potentiæ inanimatæ, quæ vi suæ
gravitatis deorsum premat oppositam extremitatem propositi
vectis.