Archimedes Texts

384
cendum de quolibet angulo constituto cum perpendiculari
DR à lineâ ex puncto concursus directionum ducta per C
punctum fulcri: ideò quo minor fit angulus ad B, minor quo
que est ad C, & punctum in lineâ AD notatum magis acce
dit ad M.

Hinc pro determinanda Ratione momentorum potentiæ ad
momenta ponderis pro diversâ vectis inclinatione duplici me
thodo uti poteris. Prima est, fi ex centro gravitatis ponderis
lineam directionis ducas, punctum enim, in quo hæc occurrit
vecti, illud est, quod definit locum ponderis, in quo sua exer
cet momenta. Secunda est, si tam ex Potentiæ quàm ex Pon
deris centro gravitatis lineam ducas ad perpendiculum in li
neam horizontalem, quæ transit per C punctum fulcri; nam
partes hujus lineæ horizontalis interceptæ inter puncta, in quæ
cadunt perpendiculares, & punctum C, illæ sunt, quæ reci
procè sumptæ ostendunt Rationem ponderis ad potentiam. In
situ namque horizontali vectis punctum E congruit puncto S,
& potentia A congruit puncto X: est igitur ut AC ad CE ita
XC ad CS: in positione autem obliquá ex A in horizontalem
perpendicularis cadit in Z, ex D cadit in K, ex I verò in O.
Quia igitur triangula AZC & NKC sunt æquiangula, vide
licet rectangula ad Z & K, angulos ad verticem C, ex 15.lib.1;
æquales habent, &, ex 32 lib. 1. reliquum reliquo, est per 4.
lib. 6. ut AC ad CN ita ZC ad CK. Similiter triangula
BOC & AZC rectangula ad O & Z angulos ad verticem C
æquales habent, & reliquum reliquo, adeóque sunt similia, &
ut AC ad CB, ita ZC ad CO, Quare in hac obliquâ vectis
positione momentum ponderis D ad momentum potentiæ susti
nentis est ut ZC ad CK, & momentum ponderis I ad momen
tum potentiæ sustinentis est ut ZC ad CO.

Ex his, quæ de potentia sustentante dicta sunt, satis apparet
potentiam paulo validiorem satis esse ad pondus movendum.
Verùm licèt in vecte primi generis ad pondus sustentandum
opportunè animum adverterimus ad libram curvam, hæc ta
men in vecte secundi generis locum habere non possunt;
propterea ad aliam explicandi rationem confugiendum est,
quæ utrique generi communis sit; nec difficile erit ea, quæ sta
tim capite sequenti subjiciam pro secundo vectis genere ad pri-