Casati, Paolo Mechanica 1684
author indexprevious page278 / 815next page
 show/hide xml  show page   search

262
revolvuntur ad æquilibrium; cum enim æque ponderent, æquales etiam
in circulo fieri descensus par est.

Meam hebetudinem dissimulare non possum, qui hujusce
Keplerianæ argumentationis vim satis assequi non valeo: quid
enim, si fieret æquilibrium horizontale ponderum, facta in K
suspensione? an propterea consequens est fieri æquilibrium
etiam in situ CAD, nisi aliunde probetur? sed quod ad rem
nostram attinet, pondera alligata, & adnexa libræ non ita con­
sideranda sunt, ut ambo descendant, si comparatè sumantur,
sed alterius propensio ad motum deorsum comparanda est cum
alterius repugnantiâ ad motum sursum, & vicissim hujus pro­
pensio ad descendendum cum illius resistentiâ, ne ascendat.
Quapropter si ex D pondere majore auferatur excessus supra
pondus C, & fiant æqualia pondera, non possunt ad æquili­
brium horizontale redire, nisi C descendat, D verò ascendat:
Cum autem hujus ascensus GA sit æqualis descensui HA, nul­
la est ratio, cur propensio ponderis C vincere debeat æqualem
ponderis D resistentiam.

Deinde quid intelligendum est, cum dicitur ipsius C descen­
sus esse BH, ipsius verò D descensus esse BG? ex B enim non
utrumque descendit, sed alterutrum: & si pondus D descendis­
set ex B, ex adverso pondus C ascendisset ex F; cúmque illius
descensus esset BG, hujus ascensus esset FH; sunt autem BG
& FH æquales. Quòd si non motus præcedens, sed sola pro­
pensio ad descendendum & repugnantia ad ascendendum con­
sideretur pro ratione positionis, pondus D habet mensuram
propensionis ad descendendum, non motum (qui fortasse tran­
siit) ex B in D, sed quem in eo situ posset perficere ex D in F:
atque adeò ipsius D descensus est GF, ejusque resistentia, ne
ascendat usque ad summum est GB, & vicissim ponderis C pro­
pensio ad descendendum non est ex B in C, sed ex C in F, si
usque ad imum descendat, habens mensuram HF, ejus verò
repugnantiam ad ascendendum metitur HB. Est igitur mani­
festum uniuscujusque ponderis propensionem habere opposi­
tam resistentiam æqualem (est enim propensio GF æqualis re­
sistentiæ HB, & propensioni HF æquali est resistentia GB)
ac proinde nullum sequi posse motum ponderum æqualium à
centro A æqualiter distantium. At, inquis, quid causæ est,