Cardano, Girolamo Opus novum de proportionibus 1570

author index 94 / 291      search

75
si fuisset pondus amborum libræ xxxix, manentibus reliquis, seque
retur quod pondus liquoris esset xxvij, & quia plenum uas suppo­
nitur esse librarum xxix, esset differentia libræ ij, at auri pondus est
libræ xij, igitur proportio ponderis auri ad liquorem esset sexcu­
pla. Nam si uas plenum liquore ex supposito est librarum xxix, &
cum auro xl, gratia exempli, & auri pondus est xij, igitur liquoris
pondus est xxviij librarum: sed cum liquor sit corpus similium par­
tium, igitur loci ad lo cum, ut ponderis ad pondus, ergo dum adest
aurum, liquor occupat xxviij partes cxxxix, totius uasis igitur au­
rum continet unam partem tantum, & cum aurum pondus habeat
librarum xij, & liquor unius: quia totum uas cxxxix librarum dum
est plenum, & est diuisum in xxix partes, igitur pondus unius par­
tis liquoris est una libra, igitur pondus auri est duodecuplum ad
pondus liquoris quod fuit propositum.

Cor^{m}. 1.

Ex quo sequitur quòd si ducatur pondus illud partis per pon­
dus repleti uasis ex alio graui, & productum diuidatur per differen
tiam illam, prodibit pondus uasis repleti liquore graui.

Co^{m}.

Exemplum, si pondus auri fuerit librarum xij, pondus uasis re­
pleti liquore xxix librarum, pondus auri & liquoris replentium
uas xxxix librarum, ducemus xij in xxix fit cccxlviij, diuido perij
differentiam xxvij ponderis uasis, repleti ex ambobus detracto au­
ri pondere, & xxix ponderis uasis repleti liquore exit clxxiiij, & tan
tum auri uas illud continebit, nam cum duæ partes quas occupa­
bat aurum essent ponderis librarum xij, totum quod erat partium
xxix, continebit decies & quater cum dimidio illud aurum xij, aut
ductum in xiiij cum dimidio, efficit cclxxiiij ut prius.

EXEMPLVM.

Quia ergo in superiore propositione docui, quod ferrum est ue­
ra terra: uolui scire qualis esset proportio ferri ad aquam. Accepi ur
ceum cuius aqua dum plenus esset ponderis, fuit unciarum sex, &
septuncis unciæ, & septuncis duodecimæ partis unciæ & pondus
ferri unciæ septem, & triens unciæ & triens duodecimæ partis un­
ciæ: & uasis aquę & ferro eodem repleti unciæ tredecim, & duode­
cima & septunx duodecimæ partis unciæ. Detrahemus ergo vij &
trientem & trientem duodecimæ. i. 7 & 64/144 pondus ferri ex 13 19/144, &
relinquentur 5 99/144, detrahe ex 6 81/144, pondere aquæ totius uasis relin
quuntur 17/18, diuide 7 64/144 per 17/18 exit proportio ponderis ferri ad pon
dus aquæ 7 15/17. Et hoc est proximum ei quod dixit Philosophus de
proportione ponderis terræ & aquæ.

Cor^{m}. 2.

Ex hoc patet solutio problematis cuiusdam propositi aliasque mi
nus bene soluti cùm causam habeat manifestissimam, scilicet quod