Cardano, Girolamo Opus novum de proportionibus 1570

author index 91 / 291      search

72
culei auxilio pluribus locis uela disposita melius dirigunt iter, ut
quasi crassa minerua depictum, & potestate deformatum, ad amus­
sim contrahant. Motus ergo magnitudo non simpliciter constat,
sed comparatione superficiei ueli ad uelum longitudine quidem,

ac latitudine conflata per multiplicationem. Altitudinis quo que ut

infrà exponetur. Ex quorum omnium ductu, quasi cubica, uel tri­
plicata ratione, ut superius ostensum est, ratio uelocitatis motus na
uium conflatur.

Propos. 86.

Propos. 42.

Propositio octuagesima tertia.

Proportionem recessus à recta uia ad obliquitatem inuestigare.

Co^{m}.

Sit nauis in a itura in b (uentus rectus ad c, medius ad e) per ob­
liquum, cum ergo tardius moueatur per a e quàm a c & per a b, quam
per a d, & sint ad perpendiculum b e, b d quas constat esse breuissi­
mas earum, quæ ad a c & ad a d. Queritur igitur quando uelocius

ferretur ad b, an cum per a c, c b, an cum per a d, d b,
an cum per a b simpliciter. Et constat quod a d & d b
longiores sunt a b, istud enim demonstratum est ab
Euclide in primo Elementorum, dico modo a c, &

c b esse longiores a d & d b, nam quadrata a d & d b
& a c & c b sunt æqualia quadrato a b per dicta ibi­

dem, & ideo quadrata a c & c b ęqualia quadratis a d
& d b, sed a d est longior a c, quia ducta c d angulus
d c a est obtusus, igitur ad maiorem a c per decimam
nonam primi Elementorum: quare per communem
animi sententiam quadratum a d maius est quadrato a c, quare rur­
sus per communem animi sententiam quadratum c b maius est
quadrato d b. Cum ergo quadrata a d & d b æqualia sint quadra­
tis a c & c b, & a d sit maior a c & c b maior d b, sequitur per nonam
secundi Elementorum, quod a c & c d sint maiores a d & d b pari­
ter acceptis. Si ergo maior fuerit excessus quàm proportio motus
per temonem cohibiti, ut supra uisum est, tardius mouebitur per
a d, d b quàm a b per a c, c b quàm per a d, d b, sed si contrà maior sit
proportio motus cohibiti à temone ad motum liberum quàm ex­

cessus ad excessum uelocius mouebitur per a d d b, quàm per a b,
& per a c quàm per a b. Accedit huc e incommodo longioris uiæ,
quod uento a c non poterit ferri nauis ex c d in b, quoniam antea
ægre ferebatur: & nunc ægrius per c b quàm a b, plus enim distat
uentus a c ab itinere c a quàm à uento a b, ut uisum est superius, igi­
tur multo melius est (ni quid obstet) ire per a b quàm per ullam aliam

uiam: nisi stationes sint in c d, uel periculum immineat in a b. Vbi ta
men uenti secundarent, tantum est uirium in recto cursu, & æquali