| author index |  | 29 / 291 |  |   search |
| Cardano, Girolamo Opus novum de proportionibus 1570 | ||||||
|
9 [=10]
quod etiam propor
tio primi ad quintum.
Nam tertium, & quin
tum, item que quartum,
& sextum non diffe
runt nisi ordine uolun
tario. Ergo interposi
to e inter a, & c per se
cundam propositio
nem proportio a ad c
producitur ex proportionibus a ad
e, & e ad c, ut ex demonstratis in præ
senti proportio a ad c producitur ex
c ad f & b ad d. Proportio ergo a ad
c producitur ex proportionibus e
ad c & c ad f & b ad d, at e ad c & c ad
f producunt eam, quæ est e ad f per
secundam propositionem. Igitur pro
portio a ad c producitur ex propor
tionibus b ad d secundi ad quartum,
& e ad f quinti ad sextum. Hæc Al
chindus in suo libello: sed licet inge
nio sa ualde: parum tamen utilia olim
erant necessaria ad intelligendum ma
gnam compositionem Ptolemęi, nunc
postquam Heber has sex quantita
tes traduxit ad quatuor, prorsus hæc
scientia ulli usui esse desijt.
Cor^{m}.
Modi qui non
producuntur
pri. ad quartu
pri. ad sextum
sec. ad tertium
sec. ad quintum
tert. ad quint.
quart. ad sext.
| Primi ad secundum. | |
| 1 | tertij ad quartum, & quin |
| ti ad sextum. | |
| 2 | tertij ad sextum, & quin |
| ti ad quartum. | |
| Primi ad tertium. | |
| 3 | secundi ad quartum, & |
| quinti ad sextum. | |
| 4 | secundi ad sextum, & |
| quinti ad quartum. | |
| Primi ad quintum. | |
| 5 | secundi ad sextum, & ter |
| tij ad quartum. | |
| 6 | secundi ad quartum, & |
| tertij ad sextum. | |
| Secundi ad quartum. | |
| 7 | primi ad tertium, & sex |
| ti ad quintum. | |
| 8 | primi ad quintum, et sex |
| ti ad tertium. | |
| Secundi ad sextum. | |
| 9 | primi ad quintum, & quar |
| ti ad tertium. | |
| 10 | primi ad tertium, & quar |
| ti ad quintum. | |
| Tertij ad quartum. | |
| 11 | primi ad secundum, & |
| sexti ad quintum. | |
| 12 | primi ad quintum, & sex |
| ti ad secundum. | |
| Tertij ad sextum. | |
| 13 | primi ad secundum, & |
| quarti ad quintum. | |
| 14 | primi ad quintum, & |
| quarti ad secundum. | |
| Quarti ad quintum. | |
| 15 | secundi ad primum, & |
| tertij ad sextum. | |
| 16 | secundi ad sextum, & ter |
| tij ad primum. | |
| Quinti ad sextum. | |
| 17 | primi ad secundum, & |
| quarti ad tertium. | |
| 18 | primi ad tertium, & quar |
| ti ad secundum. |
| a | e c | a e | e c |
| c b | e | ||
| f d | c | ||
| f |
In modis qui necessariò produ
cuntur ex duabus proportionibus,
cum duę quantitates ex illis, quę mo 
dos conficiunt, æquales fuerint: pro
portio producta ad quatuor quanti
tates omiologas reducetur.
Cor^{m}.
| a | b |
| --- | --- |
| c | e |
| --- | --- |
| d | f |
| --- | --- |
Sint sex quantitates a b c d e f, &
producatur proportio a ad b ex pro
portione c ad d, & e ad f, tu scis, quòd
modi recepti sunt prima cum secunda, tertia uel quinta, & secunda
cum quarta, & sexta, & tertia similiter cum eisdem, & quinta eodem
modo cum eisdem: si igitur duę quantitates ex his, quę faciunt pro