| author index |  | 259 / 291 |  |   search |
| Cardano, Girolamo Opus novum de proportionibus 1570 | ||||||
|
240
ior est a d tanto facilius remouet ęquali spa
tio d uersus e. Et licet remoueantur ab ipso
d, semper eadem proportio manebit, ma
nente eadem longitudine b d & a d, nam
proportio d f ad d c, est uelut f b d ad
c b d, & ut d f ad d e, ita f a d ad c a d, quare
fb d ad c b d, uelut f a d ad c a d, quare fb d
ad f a d, ut c b d ad c a d, quod fuit pro
positum.
Co_{m}.
Per ult. >sex
ti Elem.
LEMMA TERTIVM.
Grauitatem ponderis appensi aut fluidi
in comparatione ad remotionem à centro
grauitatis inuenire.
Co^{m}.
Nam cum d trahetur per planum ut suspensum, & non tractum
a d, erit dimidium ponderis appensi, igitur ex lemmate secundo, pa
tebit proportio laboris in remouendo d à loco proprio in quan
cunque partem & distantiam, & in quouis loco sit appensum.
Per 16. hu
ius.
Ex hoc sequitur, quod poterit annulus tam altè appendi, ut iuxta
proportionem angulí & leuitatem propriam cum filo tenuissimo,
& ut fuerit latus, & positus è regione oris, ut ex sermone circum
agatur quaqua uersus, & percutiat labra uasis aqua pleni fermè, ut
uideatur plane responsa dare.
Cor^{m}. 2.
Quanto magis remotum fuerit pondus ex eodem centro à recta
linea, tanto maiore impetu agetur, ut ultra locum medium feratur
non æquali, sed producta proportione.
Sit a b, & ut dictum est, non est ei pondus, nisi quatenus remoue
tur a recta, & in c summam habeat grauitatem, & d sit medium b c, 
dico ergo quod multo maiore impetu feretur ex cin
b quam ex d, nam cum c sit summa grauitas, erit sal
tem dupla grauitati d, sed d grauitas est penè infinita,
ut demonstratum est in comparatione ad b, ut iuxta
situm remotionis à linea b, cum ergo proportio sin
gularum partium c d ad singulas d b medietate b c distantes sit ma
ior dupla augendo, erit proportio c d ad d b, uelut pro
posita h k dupla g f, & h e dupla e f, e k h ad e g f quadru
pla, igitur & eo maior quo acquisitus est impetus ex de
monstratis, quare proportio motus & impetus ex c in
b, est multo maior impetu ex d in b quadrupla pro
portione.