Cardano, Girolamo Opus novum de proportionibus 1570
author indexprevious page25 / 291next page
 show/hide xml  show page   search
6

Nam licet diuidere per septimam petitionem quantitatem per
quantitatem proportionis: & quod exit, est proportio per quar­
tam petitionem, & per secundam animi communem sententiam
illa proportio est numero æqualis: ergo diuisa proportione, per si­
milem numerum statuetur monas.

Decima petitio.

In quouis genere quantitatum sumere posse quantitatem, quæ

se habeat ad monadem in proportione data. Similem huic propo­
nit Euclides in lineis generaliter: nos autem contrà generaliter in
omnibus quantitatibus, sed de monade tantum.

Duodecima
sexti Elem.Vndecima petitio.

Monadem in quancunque quantitatem ductam æquale ipsi pro­
ducere. Similiter & proportionem æqualem.

Nam cum aliqua quantitas augeat ducta aliqua minuat, necesse
est aliquam esse, quæ nec augeat, nec minuat, & hæc est monas.
Idem dico de diuisione. Aequalitas etiam ducta, uel diuidens non

mutat proportionem: nec quantitatem ipsam, igitur monas æqua­
litatem refert. Quod etiam est perspicuum ex supradictis.

Secunda ani
mi communis
sententia.

Duodecima petitio.

Cum fuerint quatuor quantitates & ad primam, & tertiam æquè
multiplicibus assumptis, item que ad secundam & quartam, & si mul­
tiplex primæ maius est multiplici secundæ, multiplex tertiæ sit ma­
ius multiplici quartæ, & si minus minus, & si æquale æquale, idque
 semper quouis modo assumptis his proportionibus ad primam &
tertiam, & ad secundam & quartam erit proportio primæ ad secun
dam, ut tertiæ ad quartam. Hæc etiam assumitur ab Euclide. Et per

hanc intelligimus etiam conuersam.

Quinto Ele.
diff. 6.

Tertiadecima petitio.

Quantitates æquales, atque proportiones in quasuis quanti­
tates ductæ eandem seruant rationem. Euclides hanc demonstrat,
nos autem ad uitandum tædium petimus concedi, sub qua in­

cluduntur diuisio etiam additio, detractio, laterum omnium in­
uentio.

Quarta quin
ti Elem.

Quartadecima petitio.

Cùm termini alicuius quantitatis eandem seruant rationem in
omnibus, & firmi sunt ac stabiles eiusdem rationis comparatione
contentæ partes æqualem seruant excessum, seu proportionem.

PROPOSITIO prima.

Proportionem in proportionem duci est superiores nume­
ros atque inferiores inuicem ducere.