Cardano, Girolamo Opus novum de proportionibus 1570

author index 131 / 291      search

112
tur una, eadem que esse ratio in utrisque. Constituatur can alis a b
lońgior, & c d breuior, ut sit sexquialter a b ad c d, & sit rursus

sphærulæ locus e in longiore,
sexquialter in distantia a b, qua
lis est in f a d, & erit per dicta
ab Euclide in quinto, ac sexqui
altera c f. Possemus igitur di­
cere, quod uelut ab hypomo­
chlio longiore spatio circuma­
gitur pondus: ita & a b c, & f.
Sed rursus incidimus in id, ut
maiore impetu feratur e quàm f. Ideo si concedatur maiore ferri ex
e, quam ex f non sequitur, ut celerius, aut maiore impetu. Percutit
puer pugno quanta ui potest ac celerrimè, uir robustus lentè, & mi­
nore impetu, sed tamen ictus longè maior est. Est enim ictus robur
non à uelo citate solum, sed maiore ex ponderis grauitate, quæ sola
premit, urget, & frangit etiam sine motu. Solum ergo id restat du­
bium, cur si grauius est, moueatur eodem fermé impetu: nam quo
maiore impetu fertur, eo longius fertur, non tamen magis ferit, con
cutit, aut quassat, sed grauitas ad hoc plus facit impetu. Palea maxi­
mo impetu demissa non ferit, non ledit, & celerius descendit, fer­
rum sola grauitate actum, imò etiam temperato ictu lædit graui­
ter, quassat, & frangit: itaque f maiore indiget quantitate pyrij pulue­
ris, quàm e: siquidem tertia parte ponderis suæ sphæræ: at maius
est pondus f quam e, ergo maius pondus pulueris f quàm e, ergo
maior uehementia ictus, siquidem ea sequitur, robur causæ mouen
tis simpliciter: ut concludamus longitudinem ictus sequi propor­
tionem motoris ad motum, sed uehementia robur motoris: nam si
ex portione mouet æquale pondus maiore cum impetu mouet,
quoniam maior est proportio: si minore igitur pondus maius est,
&, ut dixi plus facit magnitudo ponderis cum leui ictu, quàm ma­
gnitudo ictus cum leui pondere. Quæ ergo feruntur per longio­
res canales maiore impetu feruntur, & societatem habent aëris moti
per longius spatium, ut tardius remittatur, quia longiore tempore uis
motus confirmata est, & proportio eius, quòd mouet, maior est ad id,
quod mouetur, quia minus extenditur, at uerò f motum minore propor­
tione ictum facit maiorem, quia, ut dixi, tanto grauius, est quod ferit. Quod
autem minus extendatur machina a b quam c d, nunc ostendere oportet.

Prop. 103.

Propositio centesima decima septima.

In cuniculis maior est uis pulueris copiosioris ampliore in spa­
tio, quàm paucioris in minore iuxta proportionem eandem.