Biancani, Giuseppe Aristotelis loca mathematica 1615
author indexprevious page61 / 355next page
 show/hide xml  show page   search

61
mune, quia illis competit, quatenus ambo sunt figura quædam, idest, qua­
tenus vtrumque illorum triangulum est; triangulo namque omni primo com­
petit habere tres angulos æquales duobus rectis.

53

Tex. 38. (Et quemadmodum in alijs principium simplex, hoc autem non idem
vbique, sed in pondere quidem mina, in cătu verò diesis) Diesis apud Musicos est
pars Toni. Tonus autem est interuallum duarum vocum, quale est inter pri­
mam vocem, Vt, & secundam Rè, vt modo loquuntur. istud interuallum
diuidunt Musici primum in semitonia, non tamen æqualia, sed vnum maius
altero. minus iterum in duas partes æquales subdiuidunt, quarum vtramque
veteres harmonici diesim dixerunt. & hęc diesis est minima vox ab eis con­
siderata; & quæ prima cadit sub sensum; & propterea veluti simplex prin­
cipium, & elementum, ex quo alia maiora interualla constent; & in quod
resoluuntur. διέοις porrò græcè valet inter alia, diuisionem. igitur interual­
lum istud minimum dictum est diesis, quod sit quædam diuisio, seu segmen­
tum Toni (Quemadmodum in pondere mina) qui de ponderibus antiquis tra­
ctant, asserunt, Minam fuisse maiorem libra per semunciam, æquipondera­
bat enim centum drachmis: quæ refragantur huic loco. sed fortè dicendum,
Arist. considerasse, Minam respectu Talenti, respectu enim illius dici potest
principium, cum sex millia minarum in Attico talento continerentur.

figure

54

Tex. 39. (Si enim quod duobus rectis inest, non in
quantum æquicrus, sed in quantum triangulus, no­
scens, &c.) idest, si enim qui cognoscit, quod ha­
bere tres angulos æquales duobus rectis conuenit
æquicruri, non quatenus æquicrus est, sed quate­
nus triangulus est, &c. quid sit habere tres æqua­
les duobus rectis, &c. fusè explicatum est in lib. 1.
Priorum secto 3. cap. 1. quò te nunc mitto.

55

Post pauca (Inest omni triangulo hoc quod est
duos, &c.) idest, hæc proprietas, quæ est habere
duos angulos rectos non actu, sed per æquiualen­
tiam trium angulorum trianguli. Vide quæ im­
mediatè supra de hac re dixi, & quò te remisi.

56

Eodem tex (Quando igitur cognoscimus, quod
quatuor exteriores sunt æquales, quoniam Isosceles,
adhuc deficit, propier quid Isosceles? quoniam trian­
gulus: & hoc quoniam figura rectilinea, &c.) exem­
plo geometrico vult ostendere demonstrationem
vniuersalem esse particulari præstantiorem: est
autem exemplum de pulcherrima, atque admira­
bili proprietate, quæ omnibus figuris rectilineis
conuenit, est que; huiusmodi: Omnis figuræ rectili­
neæ anguli externi omnes simul sumpti, sunt æqu
les quatuor rectis angulis, quæ affectio demon­
stratur in scholio 32. primi Elem. dicuntur autem
anguli externi, qui productis lateribus fiunt, vt in
triangulo præsenti anguli externi sunt, B D C,