Baliani, Giovanni Baptista De Motu Naturali Gravium Solidorum Ioannis Baptistae Baliani 1638

author index 28 / 43      search

PROPOSITIO XVI. PROBL. VIII.

Data linea perpendiculari, & plano declinante; reperire
in perpendiculari producta punctum, quo perveniat
grave eo tempore, quo pertransit planum inclinatum.

Data sit perpendicularis AB, cui connexum planum
inclinatum AD.

Oportet in AB producta reperire punctum, quo perveniat
grave eo tempore, quo pervenit in puncto D.

In puncto D perpendicularis erigatur ad AD, & protraha-
tur usquequo coeat cum AB producta in E, & E est pu-
nctum quaesitum.

Quoniam triangula & ADE, AEC sint aequiangula,
cum anguli ADE, AEC sint aequales, nempe recti, &
BAD communis, sunt etiam similia, ergo ut AC
ad AE, ita AE ad AD, sed ut AC ad AD, ita qua-
dratum AC ad quadratum AE, & ut AC ad AD,
ita quadratum temporis AC ad quadratum temporis A
D, ergo ut quadratum AC ad quadratum AE ita qua-
dratum temporis AC ad quadratum temporis AD, er-
go ut AC ad AE, ita tempus AC ad tempus AD, sed
ut AC ad AE, ita tempus AC ad tempus AE, ergo
tempora AE, & AD sunt aequalia. Quod &c.

Per 32.
prim.
Per 4.
sexti.
Per 4.
sexti.
Per 19.
Sexti.
Per Cor.
7. hujus.
Per 11.
Quinti.
Per 22.
sexti.
Per 11.
hujus.