Archimedes Texts

PROPOSITIO XVII. PROBL. IX.

Dato plano declinante, super quo grave de
scendat, & dato alio plano minus declinan
te, in hoc reperire punctum, quo perveniat
mobile eo tempore, quo pertransit dictum
planum magis declinans.

Sint plana AB, AC quorum AC minus in
clinatum.

Oportet in AC reperire punctum, quo grave per
veniat, quando pervenit in B.

Fiat ut AC ad AB ita AB ad AD, & dico D
esse punctum quaesitum.

Quoniam ut AC ad AD ita est quadratum AC
ad quadratum AB, & ut AC ad AD ita
quadratum temporis AC ad quadratum tem
poris AD ergo ut quadratum AC ad qua
dratum AB, ita quadratum temporis AC ad
quadratum temporis AD Vnde AC ad AB
ut tempus AC ad tempus AD, sed ut AC
ad AB, ita tempus AC ad tempus AB, ergo
tempora AB, AD, sunt aequalia. Quod, etc.

Per cot. 7. huius.