Archimedes Texts

portione sibi respondeant diuturnitates pen
duli moti in descensu a C in B, & in ascensu
a B in D, secta CD in E tali ratione, ut E tan
tundem destet a C, quantum B; existimans diu
turnitates motuum per CB, & BD quadrantes,
esse inter se ut CE ad ED. Quoniam ratio diu
turnitatum per FB, & FG est eadem ac per
AB, & FB, cum utrobique sit subdupla pro
portio, quae ratio est pariter inter CB, &
FB, cum CB sit media inter AB, FB, erit
ratio diuturnitatum per FB, & FG, & itidem
per quadrantem CB, & per semic. CBD eis
aequalium ut CB ad FB, seu ut CE ad CD eis
aequales: & dividendo, ratio diuturnitatum
per CB, & BD quadrantes erit ut CE ad ED.
Quod etc. Unde si ex Mersenno, grave ab A in
B pedum 3 regiorum, qui quatuor palmis nostra
tibus proxime respondent, descendit in 30 ter
tijs, a C in B fertur non in 30 sed in 42, unde
a B in D ascendit in 17 sibi respondentes ut
99 ad 41. Caeterum ex dictis facile demonstrabi
tur quod si vibrationes sint minores, v.g. ab
H in I, pariter diuturnitates per HB, & per
BI erunt ut CE ad ED, cum iam probatum
fuerit, & experientia constet vibrationes CB, HB
nec non CD, HI esse aequediuturnas. Ex his
etiam constat esse aequales diuturnitates per
BG, & BD, etiamsi per BD fiat ascensus, &