Gehler, J. S. T. Physicalisches Wörterbuch

Räderwerk, zusammengesetztes.

Räderwerk, zusammengesetztes.

Zusatz zu Th. III. S. 628—634.

Zu S. 631. Ueber die Gestalten der Zähne an Rädern und der Daumen an Wellen in Stampfmühlen, Pochwerken u. dgl. sind noch zwo Abhandlungen Hrn. Kästners (De rotarum dentibus in Commentat. S. R. Sc. Gotting. ad ann. 1781. 1782. Pinnarum, quibus pila tundentia elevantur, consideratio geometrica in Commentar. nov. S. Sc. ad ann. 1771) anzuführen.

Die Triebstöcke müssen den Druck öfter ausstehen, als die Zähne, folglich etwas stärker seyn, als diese; auch müssen die Zähne, um das Klemmen beym Aufschwellen durch Feuchtigkeit zu verhindern, etwas Spielraum haben. Belidor z. B. machte bey einer Wassermühle, wo der Druck zwischen Zahn und Getriebe 400 Pfund betrug, die Triebstöcke aus sehr festem Holze (Sorbus, Cormier) bey 18 Zoll Höhe, 2 1/2 Zoll dick. Eine Methode, den Theilriß zu machen, ist unter andern diese. Man theile den Abstand der Mittellinien zweyer Triebstöcke, welches ein Kreisbogen ist, so, daß die Helfte oder (8/16) dieses Abstandes die Dicke eines Triebstocks, und (7/16) die Dicke eines Zahns geben, folglich (1/16) Spielraum bleibt, und die Dicke eines Triebstocks sich zur Dicke eines Zahns, wie 8 : 7 verhält. Wenn alsdann n die Anzahl der Triebstöcke, d die Dicke eines Triebstocks, m die Anzahl der Zähne bedeutet, so ist 2nd die Peripherie des Getriebes, und 2md die des Rades, folglich (nd/π) der Halbmesser des ersten, und (md/π) der Halbmesser des zweyten; beyde Halbmesser bis an den Punkt gerechnet, wo Zähne und Triebstöcke einander ergreifen.

Zu S. 633. Bey den Taschenuhren, welche durch Federn getrieben werden, dreht die Feder vermittelst der an ihrem Gehäuse befestigten Uhrkette die Schnecke um, deren Rad, das Schneckenrad, mit 48 Zähnen in das achtstöckige Getriebe des Minutenrades eingreift. Demnach läuft das Minutenrad (48/8) oder 6mal um, indem die Schnecke einmal umgeht. Das Minutenrad greift wieder z. B. mit 54 Zähn<*>n in ein Getriebe von 6 Stöcken, und treibt dadurch das Mittelrad von 48 Zähnen um, welches wieder in ein Getriebe von 6 Stöcken greift, und dadurch das Kronrad von 48 Zähnen treibt. Dieses greift endlich in das 6stöckige Getriebe des Steigrades von 15 schrägen Zähnen. Demzufolge läuft das Minutenrad einmal um, indem das Steigrad (54. 48. 48/6. 6. 6) = 576mal umläuft. Der Umlauf des Steigrades wird durch die Unruhe mit der Spiralfeder so regulirt, daß jeder Zahn dieses Rades bey seinem Umgange zweymal an die Lappen der immer hin-und hergewendeten Lappenspindel stößt, und dadurch ein wenig Aufenthalt leidet, bis durch die Zurückwendung der Spindel der Lappen aus dem Wege gebracht wird. Da nun das Rad 15 Zähne hat, und jeder zweymal aufgehalten wird, so werden 30 Spindelstreiche oder Schläge der Unruhe erfordert, um das Steigrad einmal, und 30. 576 = 17280 Streiche, um es 576mal umlaufen zu lassen, während welcher Zeit das Minutenrad einmal herumkömmt. Der vibrirende Theil der Spiralfeder kann nun durch Drehung einer Stellscheibe so weit verlängert oder verkürzt werden, als erforderlich ist, um die Unruhe diese 17280 Streiche genau in Zeit von einer Stunde vollenden zu lassen, wodurch denn erhalten wird, daß sich das Minutenrad ebenfalls genau in einer Stunde umdreht, und den an seiner Welle steckenden Minutenzeiger in eben dieser Zeit einmal auf dem Zifferblatte herumführt.

Räderwerke, welche andere Bewegungen von bestimmter Geschwindigkeit hervorbringen sollen, z. B. Planetenmaschinen (s. Th. IV. S. 737) erfordern künstlichere Eintheilungen, die auf Zerfällung der Zahlen in Factoren von schicklicher Größe und Verhältniß beruhen. Man findet dazu Anweisung in einer neuern Schrift (Fr. David a St. Cajetano Neues Rädergebäude. Wien, 1791. gr. 8), welche die Absicht hat, verschiedene nach bestimmten Gesetzen sich ereignende Bewegungen, z. B. den Mondlauf, den Lauf der Erde um die Sonne u. s. w. durch Rädersysteme, an welchen kein Rad über 100 Zähne haben soll, vollkommen genau auszuführen.

Lorenz Elemente der Mathematik. Zweyter Theil, 2te Aufl. Leipz. 1795. gr. 8. Statik, §. 172. 280.