Gehler, J. S. T. Physicalisches Wörterbuch

Klang, Klingen

Klang, Klingen, Clangor, Son clair.

Ein Schall wird klingend oder ein Klang genannt, wenn die Schwingungen, die er den Lufttheilchen eindrückt, die Empfindung eines einzigen Tons oder auch mehrerer Töne erregen, die man aber doch deutlich unterscheiden kan. Dem Klange wird der dumpfe Schall, oder das Geräusch, Getöse entgegengesetzt, in welchem sich gar kein Ton unterscheiden läst. Der Klang selbst ist entweder rein, wenn man nur einen Ton oder mehrere consonirende Töne hört, oder unrein, wenn die zugleich gehörten Töne dissoniren. Da die Töne von der Geschwindigkeit oder Zeitdauer der Schwingungen abhängen, s. Schall, Ton, so sind die klingenden Körper von den blos schallenden darinn unterschieden, daß die letztern Schwingungen von höchst verschiedener und mannigfaltiger Geschwindigkeit und Dauer, jene aber blos gleichzeitige oder solche erregen, die in Betracht ihrer Geschwindigkeiten nur nach gewissen Verhältnissen von einander abgehen.

Jeder klingende Körper kan verschiedene Töne geben, je nachdem seine natürliche Gestalt von den Schwingungslinien entweder gar nicht, oder in 1, 2, 3 und mehrern Stellen durchschnitten wird. Diese Stellen heissen Schwingungsknoten; sie bleiben in Ruhe, während die übrigen Theile des klingenden Körpers sich bewegen. Saiten geben, wenn kein Schwingungsknoten entsteht, den Grundton, bey 1, 2, 3 Schwingungsknoten aber harmonische Töne, welche in der Progression 2, 3, 4 fortschreiten. An elastischen Stäben und Blechstreifen, wie auch an Ringen, Scheiben, Glocken u. dgl. sind die Verhältnisse anders.

Die Klänge der Stäbe und Streifen hat zuerst Daniel Bernoulli in den Commentarien der Petersburger Akademie untersucht, Euler (Investigatio motuum, quibus laminae et virgae elasticae contremiscunt in Comm. Acad. Petrop. 1779. P. I. .p 103. sq. ingl. Methodus inveniendi curvas maximi minimive proprietate gaudentes, Additam. I. de curvis elasticis.) und Riccati (Delle vibrazioni sonore dei cilindri in den Memorie di matematica e fisica, Verona 1782. To. I.) haben darüber die genausten Berechnungen angestellt. Bey Stäben von einerley Materie verhalten sich die Grundtöne, und die gleichartigen Töne überhaupt, wie die Dicken der Stäbe, und umgekehrt, wie die Quadrate ihrer Längen. Bey den Blechstreifen steht die absolute Elasticität im zusammengesetzten Verhältniße der Steifigkeit ihrer Materie, ihrer Breite, und des Würfels ihrer Dicke. Hieraus folgt, daß sich die Quadrate der Schwingungszeiten, wie (L3G/E) verhalten, wenn L die Länge, G das Gewicht, E die absolute Elasticität des Stabs bedeutet. Dies weicht von dem, was beym Worte: Elasticität (Th. I. S. 707.) von den Saiten gesagt worden ist, allerdings ab, und beweiset, daß man elastische Stäbe und Bleche nicht nach den Gesetzen der Saiten beurtheilen darf, wie doch selbst Euler (Tentam. novae theor. Musicae Cap. 1. §. 23.) gethan hat, ehe er auf Bernoulli Veranlassung genauere Untersuchungen hierüber anstellte.

Ueber die Klänge der Ringe und Glocken haben Euler (De sono campanarum in Nov. Comm. Petrop. To. X.) und insbesondere über die Harmonicaglocken Golovin (Act. Acad. Petrop. pro anno 1781. P. II.) Untersuchungen angestellt, mit denen aber die Erfahrung nicht genug übereinstimmt. Herr D. Chladni in Wittenberg (Entdeckungen über die Theorie des Klanges. Leipz. 1787. 4.) hat dieses Fach der Experimentaluntersuchung sehr glücklich erweitert, und über die Klänge elaftischer Ringe, Rectangelscheiben, Glocken, runder Scheiben, Quadratscheiben u. s. w. eine Menge schätzbarer Versuche angestellt. Er legte in dieser Absicht den klingenden Körper auf eine oder mehrere Stützen, von Bindfaden, gedrehtem Papier, den Finger u. dgl. An den Orten dieser Unterstützung entstehen beym Klange selbst Schwingungsknoten, oder vielmehr: es laufen die festen Linien, die beym Schwingen der übrigen Theile unbewegt bleiben, durch diese Punkte. Er bestreute dann den Körper mit etwas Sand, und strich ihn an einer Stelle des Randes mit dem Violinbogen, wodurch er jederzeit einen sehr merklichen Klang erhielt. Der Sand ward von den schwingenden Theilen abgeworfen, und sammlete sich auf den Schwingungsknoten oder festen Linien, welche mehrentheils regelmäßige Figuren bildeten. Hiedurch erhielt er ein Mittel, die verschiedenen Klänge der untersuchten Körper sichtbar darzustellen, dessen er sich mit gutem Erfolge bedient, und 166 verschiedene Klangfiguren in Abbildungen mitgetheilt hat.

Diese Versuche widerlegen sehr deutlich den Irrthum, den nach Carre und de la Hire (Mém. de Paris. 1709 et 1716.) so viele Physiker angenommen haben, daß beym Klange eine Erzitterung der kleinsten Theile vorgehe. Vielmehr bleiben bey jedem Klange gewisse feste Stellen des Körpers unbewegt, und um diese herum oscilliren die übrigen Theile so, daß die gegenüberliegenden allezeit nach entgegengesetzten Seiten gehen. Bey einer Glocke oder ründen Scheibe hört man den Grundton, wenn sie sich 45° und 135° weit von der angeschlagnen oder gestrichnen Stelle durch zwo feste Linien in vier Quadranten theilt, von denen jeder für sich oscillirt. Ausserdem aber kan sie noch sehr viele andere harmonische Töne geben, bey denen 3, 4 oder mehrere feste Linien vorkommen, oder wo die natürliche Gestalt in 1, 2, 3 und mehrern concentrischen Kreisen, oder auch in Linien und Kreisen zugleich durchschnitten wird. Der einfachste dieser Töne, wobey die Scheibe durch drey feste Linien in sechs einzeln schwingende Theile eingetheilt wird, ist um eine große None höher, als der Grundton. Man erhält diesen Ton, wenn man die Scheibe in der Mitte hält, zugleich noch eine andere Stelle am Rande berührt, und 30° oder 90° weit davon mit dem Bogen streicht u. s. w.

Töne, welche ähnliche Figuren geben, nennt Herr Chladni gleichartige. Bey Stäben, Scheiben und Glocken werden sie tiefer, wenn die Dicke geringer ist; da hingegen bey den Saiten die dünnere einen höhern Ton angiebt. Aus dem bloßen Gewichte der Körper läst sich auf den Ton, oder auf die Höhe und Tiefe des Klanges gar nicht schließen: bleibt aber bey Stäben das Verhältniß der Länge zur Dicke, und bey Scheiben und Glocken das Verhältniß des Durchmessers zur Dicke eben dasselbe, so verhalten sich die gleichartigen Töne, wie die Cubikwurzeln der Gewichte. Hieraus wird die im Artikel Akustik angegebne Erzählung von den Hämmern des Pythagoras völlig unwahrscheinlich.

Das Mitklingen mehrerer Töne mit dem Grundtone zugleich, ist zwar, wie Euler und Bernoulli richtig gezeigt haben, möglich und wird in der Erfahrung häufig gefunden, allein es ist keineswegs nothwendig. Es ist also falsch, wenn Erxleben (Anfangsgr. der Naturl. §. 291.) behauptet, man höre in jedem Klange gewissermassen alle Töne mit, vorzüglich ausser dem Grundtone allemal noch die Octave desselben, die Octave der Quinte, und die doppelte Octave der großen Tertie; so wie in Sulzers allgemeiner Theorie der schönen Künste unter dem Artikel Klang gesagt wird: “Jeder Ton ist ein Accord, da”durch hört der Ton auf, ein bloßes Klappern zu seyn“. Inzwischen sind aus diesem zufälligen Mitklingen harmonischer Töne von Rameau (Traité de l'harmonie. à Paris, 1722. 4.) und Iamard (Recherches sur la theorie de la Musique, à Paris et Rouen, 1769. 8.) fast alle Grundsätze der Harmonie hergeleitet worden. Bey den Saiten findet sich zwar dieses Mitklingen mehrentheils, es sind aber die Töne desselben keinesweges als nothwendige Bestandtheile des Klanges anzusehen.

Ueber die verschiedenen Schwingungsarten der Saiten hat zuerst Sauveur (Mém. de Paris, 1701.), nachher Brook Taylor (Methodus incrementorum, Lond. 1715. 4.), Daniel Bernoulli (Mém. de Berlin 1753. 1765). Euler (Nov. Comm. Petrop. To. IX. XV, XVII. XIX. Acta Acad. Petrop. 1779. 1780. 1781. Mém. de Berlin 1748. 1753. 1765.) de la Grange (Misc. Taurinens. To. I. II. III.), Young (Enquiry in to the principal phaenomena of sounds and musical strings. Dublin, 1784. 8.), über die Töne der Blasinstrumente Bernoulli (Theorie des tons de l'orgue, Mém. de Paris, 1762.) und Lambert (Sur les tons des flûtes, Mém. de Berlin, 1775.) theoretische Untersuchungen angestellt.

Herr Busse (Kleine Beyträge zur Mathematik und Physik. Erster Theil, Leipz. 1786. S. 131. f.) bemerkt, daß er bey den Tönen reiner Blasinstrumente nur einen einfachen Ton zu hören im Stande sey, so wie auch bey dem Anschlagen der Saiten, wenn alle übrigen Saiten des Instruments gehörig gedämpft sind, die klingende Saite allenthalben gleichartig und von gleicher Dicke ist, und die Nebenschwingungen vermieden werden, welche etwa durch die Berührungsstelle verursacht werden könnten.

Eben derselbe gedenkt auch einer Erscheinung, welche aus der Verbindung der schwingenden Bewegung mit einer drehenden zu entstehen scheint. “Der Raum, sagt er, ”durch welchen die Saite schwingt, erscheint uns wie eine ”Fläche, deren äussere krummlinigte Grenzen vorzüglich ”stark ins Auge fallen. Weil sich nemlich die schwingende ”Saite länger an den beyden Grenzen, als in der Mitte, ”aufhält, so hat man ungefähr das Bild, als ob an den ”Grenzen zwo Saiten gespannt wären, und die dazwischen ”fallende Fläche aus einem dünnen Spinnengewebe bestünde. ”Berührt man nun die Saite weit von ihrem Mittelpunk”te, so scheint sich zwischen den beyden Saitenbildern an ”den Grenzen der Fläche, ein drittes Saitenbild langsam ”hin und her zu bewegen—Ienseits der Mitte bewegt ”sich das dritte Saitenbild entgegengesetzt, und an andern ”Stellen scheinen sich zwey solche Saitenbilder gegen einan”der zu bewegen.“ Herr Chladni hat die Entstehung dieser Erscheinung durch die Schwingungen eines dünnen stählernen Stabs, den man in einen Schraubenstock einklemmt, und unter einem schiefen Winkel mit der Mündung des Schraubenstocks losschnellen läst, sehr deutlich erkläret.

Chladni Entdeckungen über die Theorie des Klanges, 1787. 4. mit 11. Kupfertafeln.

Kleistischer Versuch, s. Flasche, geladne.