Gehler, J. S. T. Physicalisches Wörterbuch

Dämmerung

Dämmerung, Crepusculum, Crépuscule.

Das Licht, welches die Sonne schon einige Zeit vor ihrem Aufgange, und noch einige Zeit nach ihrem Untergange im Luftkreise verbreitet. Das vor Sonnenaufgang erscheinende Licht heißt die Morgendämmerung (Crepusculum matutinum, Aurora, Crépuscule du matin, Aurore), und der erste Anfang desselben der Tagesanbruch (Diluculum, Point du jour); das nach Sonnenuntergang noch sichtbare die Abenddämmerung (Crepusculum vespertinum, Crépuscule du soir).

Wäre die Erde ohne Luftkreis, so würden Licht und Finsterniß beym Auf- und Untergange der Sonne plötzlich abwechseln. Die Luft aber, welche die Erde umgiebt, fängt Sonnenstralen auf, welche sonst bey der Erdfläche vorbeygehen würden, bricht dieselben, und wirft sie mit Beyhülfe der in ihr schwebenden Dünste, Wolken rc. auf Theile der Erdfläche zurück, welche sonst dunkel geblieben wären. So erhalten wir schon vor Anfgang und noch nach Untergang der Sonne einiges Licht von ihr, durch die Wirkung der Atmosphäre. Die Erfahrung lehret, daß die Morgendämmerung anfange, und die Abenddämmerung aufhöre, wenn die Sonne eine senkrechte Tiefe von ohngefähr 18° unter dem Horizonte erreicht hat. Diese 18° nemlich machen den Sehungsbogen der kleinsten Sterne aus, s. Sehungsbogen, d. i. wenn die Sonne diese Tiefe hat, sieht man die kleinsten Sterne, oder es ist völlig dunkel; steht sie noch etwas höher, so wird man schon an der Gegend, der sie nahe kömmt, Sterne vermissen, d. h. Wirkungen ihres Lichts oder Dämmerung wahrnehmen. Man sieht leicht, daß es bey Bestimmung des Sehungsbogens der kleinsten Sterne auf zufällige Umstände, z. B. Güte der Augen, Reinigkeit der Luft, Menge und Beschaffenheit der Dünste, Wärme rc. ankömmt, daher ihn nicht alle gleich groß angeben. Nach Riccioli (Almagest. nov. To. i. p. 39.) setzen ihn Alhazen und Vitello 19°, Nonius 16°, Tycho de Brahe 17°, Longomontan 20°, Riccioli selbst 16—(21 5/12)°. Die meisten Astronomen aber nehmen als ein Mittel aus diesen verschiedenen Angaben 18° an.

Schon Alhazen hat hieraus die Höhe des Luftkreises zu bestimmen gesucht, aber dabey blos auf die Zurückwerfung des Sonnenlichts gesehen. Kepler (Epit. Astr. Copern. p. 73. sqq.) erinnert mit Recht, daß man auch auf die Brechung Rücksicht zu nehmen habe, und Halley (Phil. Trans. no. 181.) hat dem gemäß eine Verbesserung dieser Bestimmung zu geben versucht, s. Luftkreis. Manche Stralen werden auch wohl zweymal zurückgeworfen, ehe sie die Erde erreichen.

Man pflegt sich 18° tief unter dem Horizonte eines Orts HR (Taf. V. Fig. 86.) einen mit demselben parallellaufenden Kreis hr vorzustellen, und diesen den Dämmerungskreis oder die Grenze der Dämmerung (circulus s. terminus crepusculorum) zu nennen. Wenn die Sonne, deren mit dem Aequator AQ parallellaufender Tagkreis tT seyn mag, den Dämmerungskreis bey <*> erreicht, so fängt die Morgendämmerung an, indem der Punkt A des Aequators im Mittagskreise PTAHhQP steht. Ist nun PSD der Abweichungskreis der Sonne und SD ihre Abweichung, so wird der Punkt D des Aequators derjenige seyn, welcher mit der Sonne zugleich in den Mittagskreis kömmt; es wird also vom Anfange der Morgendämmerung bis zum Mittage so viel Zeit verfließen, als der Bogen AD des Aequators nöthig hat, sich durch den Mittagskreis zu schieben. Hievon die halbe Tageslänge abgezogen, bleibt die Dauer der Morgendämmerung übrig, als welche nichts anders ist, als der Ueberschuß, um welchen der vom Tagesanbruche an gerechnete halbe Tag, den vom wirklichen Sonnenaufgange an gerechneten halben Tag übertrift.

Es bedarf also, um die Dauer der Morgendämmerung zu bestimmen, nur der Berechnung des Bogens AD, welcher das Maaß des Winkels APD ist. Dieser Winkel APD findet sich durch Auflösung des Kugeldreyecks ZPS, dessen drey Seiten gegeben sind, wenn die Abweichung der Sonne bekannt ist. Es ist nemlich die Seite ZP der Aequatorhöhe des Orts, die Seite PS dem Complemente der Abweichung SD gleich, und die dritte Seite ZS=90°+ 18°=108°. Hieraus giebt die sphärische Trigonometrie den Winkel ZPS oder APS, der als ein Bogen des Aequators angesehen, und in Zeit verwandlet, nach Abzug der halben Tageslänge (deren Erfindung bey dem Worte: Ascensionaldifferenz gelehret wird), die Dauer der Morgendämmerung giebt.

Für eine südliche oder negative Abweichung der Sonne ändert sich hiebey nichts weiter, als daß statt des Complements der Abweichung (90°—Abw.) jetzt die Summe von 90° und der Abweichung (90°+Abw.) genommen werden muß. Es ist auch die ganze Rechnung auf Sternzeit zu richten, die gefundene Dauer aber, eben so wie bey der Berechnung der Tageslänge, und aus gleichen Gründen, für wahre Sonnenzeit anzunehmen. Daß sich eben so auch die Dauer der Abenddämmerung finden läßt, wird jeder leicht übersehen; man wird aber nie beträchtlich irren, wenn man für jeden Tag die Dauer beyder Dämmerungen gleich setzt, zumal da die angenommene Tiefe des Dämmerungskreises von 18° ohnehin nur ein im Durchschnitte genommenes Mittel ist.

Die Dauer der Dämmerungen ist für verschiedene Orte der Erde, und für verschiedene Jahrszeiten verschieden. Für Berlin z. B. ist sie zu Anfang des Jahrs 2 St. 15 Minuten, und nimmt bis zum 1 März bis auf 1 St. 58 Min. ab. Von diesem Tage an nimmt sie wiederum zu bis zum 16 May, wo sie 3 St. 42 Min. lang dauret, so daß nun bey den kurzen Nächten des Sommers die Abenddämmerung völlig bis Mitternacht anhält, und mit der Morgendämmerung des folgenden Tages ein einziges die ganze Nacht durch daurendes Ganzes ausmacht. Diese durch die ganze Nacht währende Dämmerung hält bis zum 25 Jul. an, wo sich Abend- und Morgendämmerung wieder scheiden, jede 4 St. dauret, und um Mitternacht einige Minuten lang völlige Dunkelheit herrscht. Von diesem Tage an werden die Dämmerungen wiederum kürzer, bis sie am 11 October wieder 1 St. 58 Min. lang sind, und von diesem Tage bis zum kürzesten (d. 21 Dec.) wieder bis auf 2 St. 15 Min. zunehmen.

In den Ländern, welche unter dem Aequator der Erde liegen, dauret die Dämmerung an den Tagen der Nachtgleichen 1 St. 12 Minuten, und wird desto länger, je mehr sich die Sonne vom Aequator entfernt, oder je grösser ihre Abweichung wird. Unter den Polen der Erde, welche eine halbjährige Nacht haben, dauret die Abenddämmerung fast zween Monate nach Verschwindung der Sonne, und die Morgendämmerung fängt fast zween Monate vor ihrer Wiedererscheinung an, so daß dadurch ein großer Theil dieser langen Nacht mit Hülfe der Atmosphäre erleuchtet wird.

Man sieht aus der Figur, daß die Dämmerung die ganze Nacht hindurch dauren muß, wenn Qt > Qr, oder wenn t über r fällt, d. h. wenn die Sonne, selbst bey ihrer grösten Tiefe unter dem Horizonte um Mitternacht, doch den Dämmerungskreis noch nicht erreicht. Wird hingegen Qt<Qr, so trennt sich die Abenddämmerung wieder von der Morgendämmerung. Die Grenze, wo dies geschieht, ist da, wo Qt=Qr. Es ist aber Qt=SD oder der Abweichung der Sonne, Qr hingegen =QR — Rr, d. i. gleich der Aequatorhöhe des Orts weniger 18°, oder für Berlin (wo die Aequatorhöhe = 37° 27′ 30″ ist) = 19° 27′ 30″. Daher dauret die Dämmerung in Berlin die ganze Nacht hindurch vom 16 May bis zum 25 Jul., an welchen beyden Tagen der Sonne Abweichung beyläufig eben so groß ist.

Die Tage der kürzesten Dämmerung zu finden, ist eine Aufgabe, deren Auflösung durch Differentialrechnung Johann Bernoullin (Opp. T. I. p. 64. ingl. Act. erudit. 1692. p. 446.) nebst seinem Bruder fünf Jahre lang beschäftiget hat. Dennoch hatte sie schon Nunnez oder Nonius (De crepusculis, liber. 1541. P. II. prop. 17.) durch die Geometrie der Alten aufgelöset. Die ausführliche Auflösung durch Differentialrechnung vermittelst der Methode des Grösten und Kleinsten hat erst de l'Hospital (Analyse des infiniments petits, edit. de Paris. 1696. p. 52.) bekannt gemacht, und Hr. Kästner (Lulofs Einl. zur Kenntniß der Erdkugel, durch Kästner, Gött. u. Leipzig 1755. gr. 4. S. 84. u. f.) hat sie aus den sogenannten Formeln des Maupertuis, die aber eigentlich von Hrn. K. selbst gefunden worden sind, hergeleitet. Für den Tag der kürzesten Dämmerung muß Sin. der Abw. der = sin. Polhöhe X tang. 9°. seyn, woraus für die Polhöhe von Berlin (52° 32′ 30″) die Abweichung der Sonne 18° 5′ gefunden wird, eine südliche Abweichung, welche die Sonne um den 1 März und 11 October erhält.

Die bisher betrachtete Dämmerung wird die astronomische genannt. Man unterscheidet von ihr die gemeine oder bürgerliche Dämmerung, welche die Zeit begreift, da man in Wohnungen, welche nicht gerade gegen den Ort der auf- oder untergehenden Sonne gekehrt sind, des Abends Licht anzuzünden genöthiget ist, oder des Morgens Licht zu brennen aufhören kan. Lambert hat in seiner Photometrie durch sehr umständliche Beobachtungen gezeigt, daß, wenn die Sonne eine Tiefe von 6° 23 1/2′ unter dem Horizonte erreicht, sich die Grenzen des noch erleuchteten Kreises am Himmel gerade durch den Scheitelpunkt ziehen, so daß man alsdann an der von der Sonne ab gekehrten Seite des Himmels die größern Sterne sieht, wenn dies an der andern Seite durch die Dämmerung verhindert wird. Für diese Dämmerung muß also der Dämmerungskreis in einer Tiefe von 6° 23 1/2′ mit dem Horizonte parallel gezogen werden. Dies ausgenommen, bleiben die Rechnungen den vorigen ähnlich. Die gemeine Dämmerung ist zu Berlin im Anfange des Jahrs 52 Min. lang, nimmt bis in den Anfang des März auf 42 Min. ab, steigt dann bis zum längsten Tage auf 62 Minuten, nimmt bis in den October wieder auf 42 Min. ab, und steigt bis zum Ende des Jahrs wieder auf 52 Min.

Auch zeigt sich an dem der wahren Dämmerung entgegengesetzten Orte des Himmels eine Erscheinung, wie ein dunkles bläuliches Segment, oben mit einem röthlichen Bogen begrenzt. Funk (De coloribus coeli, Vlm. 1716. p. 144.) und Mairan (Traité de l'aurore boreale, edit. 2. p. 79.) haben sie bemerkt. Der letztere nennt sie die Gegendämmerung (Anticrepuscule). Sie scheint durch des Lichtes Brechung und Zurückwerfung von der innern Atmosphäre, wie gleichsam von einem Gewölbe, verursachet zu werden.

Lulofs Einleitung zur Kenntniß der Erdkugel, durch Kästner, Gött. u. Leipz. 1755. gr. 4. §. 555. u. f.

Astronomisches Jahrbuch unter Aufsicht der königl. Akad. der Wiss. zu Berlin für das Jahr 1775.

Torb. Bergmann Geschichte der Wissenschaften von der Dämmerung in den schwedischen Abhdl. für 1760.

Dämmerungskreis, Grenze der Dämmerung, Circulus s. terminus crepusculorum, Cercle, auquel commencent et finissent les crepuscules. Ein kleinerer Kreis an der Himmelskugel, welcher unter dem Horizonte in einem senkrechten Abstande von 18° mit dem Horizonte parallel gezogen wird, wie hr (Taf. V. Fig. 86.). Man nimmt nemlich an, daß die Morgendämmerung anfange und die Abenddämmerung aufhöre, wenn die Sonne 18° tief unter dem Horizonte steht, d. i. wenn sie diesen Kreis erreicht hat, s. Dämmerung.

Bey einigen Schriftstellern wird auch unter dem Namen Dämmerungskreis der<*>enige helle Kreis verstanden, der sich am Morgenhorizonte vor Sonnenaufgang, und am Abendhorizonte nach Sonnenuntergang, ganz oder zum Theil zeigt, dessen Glanz die Dämmerung verursacht, und die Sterne unsern Augen entzieht. Nach Lamberts Bestimmungen geht die Peripherie dieses Kreises durch das Zenith, wenn die Sonne 6° 23 1/2′ tief unter dem Horizonte steht.