Gehler, J. S. T.
Physicalisches Wörterbuch


Apertur, Oefnung
Apertur, Oefnung, Apertura, Ouverture.

Die kreisrunde Fläche, welche man in der Mitte der Blendungen der Gläser oder Spiegel der Fernröhre offen läst, damit die darauf fallenden Lichtstralen wirklich durchgehen können.

Die Abweichungen wegen der Kugelgestalt der Gläser und wegen der verschiedenen Brechbarkeit der Lichtstralen (s. Abweichung, dioptrische) verursachen, daß nur diejenigen Stralen, welche nahe an der Axe, d. i. um die Mitte eines Glases einfallen, in den gehörigen Vereinigungspunkt kommen; es ist also nöthig, die weiter von der Axe ab und gegen den Rand zu einfallenden Stralen, welche die Deutlichkeit des Bildes stören würden, durch eine über das Glas gelegte Bedeckung oder Blendung abzuhalten, s. Blendung. Diese Blendung läst durch die in ihr befindliche runde Oefnung nur die Stralen um die Mitte des Glases durchfallen, und es ist die Frage, wie groß diese Apertur seyn dürfe, wenn das Bild die gehörige Deutlichkeit behalten soll.

Man sieht leicht, daß desto mehr Undeutlichkeit vermieden werde, je kleiner die Apertur ist; daß hingegen eine größere Apertur des Objectivglases dem Bilde mehr Helligkeit gebe, weil sie aus jedem Punkte des betrachteten Gegenstandes mehr Lichtstralen einfallen läst, welche auf der Netzhaut des Auges vereiniget, einen lebhaftern Eindruck machen, daher das Auge jeden Punkt des Gegenstandes stärker empfindet, d. h. ein lebhafteres und helleres Bild siehet, als bey einer geringern Oefnung. Es ist daher ein großer Vorzug der dioptrischen Werkzeuge, wenn sie eine weite Oefnung vertragen, d. i. wenn man auch die in einiger Entfernung von der Axe einfallenden Stralen durchlassen darf, ohne daß dadurch die Abweichungen zu sehr vergrößert, und die Bilder undeutlich werden.

Vor der Erfindung der achromatischen Fernröhre richtete man sich in Absicht auf die Bestimmung der Aperturen nach Huygens Theorie, welche in seiner Dioptrik (in Opusculis posthumis. Lugd. Bat. 1703. 4.) enthalten und im Smith (Lehrbegrif der Optik, nach Kästners Ausgabe S. 184 ff.) analytisch ausgeführt ist. Huygens setzt dabey die Abweichung wegen der Kugelgestalt beyseit, und betrachtet nur die ohnehin weit größere wegen der Farbenzerstreuung oder verschiedenen Brechbarkeit. Heißt nun die Brennweite des Objectivglases F, der Durchmesser der Apertur desselben b, und die Brennweite des Augenglases f, so verhält sich die Helligkeit des Bildes wie (b2f2/F2), die von der Farbenzerstreuung herrührende Undeutlichkeit aber, wie b2/f2. Sollen also zwey Fernröhre eine gleiche Helligkeit und gleiche Undeutlichkeit (oder was hier gleich viel|ist, einerley Deutlichkeit) geben, so müssen die Ausdrücke (b2f2/F2) und b2/f2, mithin auch ihre Quadratwurzeln (bf/F) und b/f, in dem einen eben so groß, als in dem andern, seyn, oder die Verhältnisse bf:F und b:f müssen für gleich gute Fernröhre immer dieselben bleiben. Hieraus folgt nun auch, daß das aus beyden zusammengesetzte Verhältniß bbf:fF oder b2:F in allen gleichguten Fernröhren immer ebendasselbe bleiben müsse. Dies heißt mit andern Worten: Die Quadratzahl des Durchmessers der Apertur muß sich, wie die Brennweite des Objectivglases, oder der Durchmesser der Apertur muß sich, wie die Quadratwurzel aus der Brennweite des Objectivglases, verhalten. Auch muß b:f immer einerley bleiben, oder der Durchmesser der Apertur muß sich, wie die Brennweite des Augenglases, verhalten.

Nun fand Huygens durch die Erfahrung ein Fernrohr gut, an welchem, in rheinländischen Zollen ausgedrückt, F=360; f=3,3; b=3 war. Dies gab b2/F=(9/360)=(1/40); b/f=(3/3,3)=(10/11). Eben so groß musten nun diese Ausdrücke auch für andere gute Fernröhre bleiben. Aber aus b2/F=(1/40)folgtb=√(1/40)F; und aus b/f =(10/11) hat man f=(11/10)b. Dies giebt folgende Regel. Die in rheinländischen Zollen ausgedrückte Brennweite des Objectivglases dividire man durch 40, und ziehe aus dem Quotienten die Quadratwurzel, so hat man den Durchmesser der Apertur; zu diesem addire man noch seinen zehnten Theil, so erhält man die Brennweite des zugehörigen Augenglases, alles in rheinl. Zollen. Der Quotient beyder Brennweiten giebt die Vergrößerung.

Es sey z. B. des Objectivglases Brennweite 13 Schuh 4 Zoll=160 Zoll, so giebt sie, durch 40 dividirt, den Quotienten 4, dessen Quadratwurzel 2 Zoll der Durchmesser der Apertur ist, und um seinen zehnten Theil vergrößert, die Brennweite des Augenglases (2 2/10) Zoll giebt. Der Quotient der 160 durch (2 2/10) giebt die Vergrößerung (72 8/11) mal.

Huygens berechnete durch diese Regel folgende Tabelle für die Verfertigung astronomischer Fernröhre. Brennweite des OöjectivglasesDurchmesser der AperturBrennweite des AugenglasesVergrößerungrheinl. SchuheZolleZolle10,550,6120 mal20,770,8528 —30,951,0535 —41,091,2040 —51,231,3544 —61,341,4749 —71,451,6053 —81,551,7156 —91,641,8060 —101,731,9163 —152,122,2779 —202,452,5893 —252,742,84104 —303,03,19113 —403,463,75128 —503,874,26141 —604,244,66154 —704,585,04166 —804,905,39178 —905,055,55185 —1005,486,30190 —